学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 线段与角的概念 教学内容 掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句； 掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点； 掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上． （此环节设计时间在10—15分钟） 直线、射线、线段间的区别： 端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线0向两方延伸否否射线1向一方延伸可，反向延长否线段2不能延伸可，两向延长能 线段的表示方法： （1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段AB； （2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a。 线段的大小比较方法： （1）度量法，用尺测量； （2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。 尺规作线段AB的中点C： 以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F； 作直线EF，交线段AB于点C。 点C就是所求的线段AB的中点。 角的定义： （1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形； （2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。 角的表示方法： （1）用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示．例如，∠ABC、∠XYZ； （2）用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示．例如，∠A、∠B； （3）用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示．例如，∠α、∠β； （4）用一个角的符号∠，加上一个数字表示．例如，∠1、∠2 1．经过一点，有_____条直线；经过两点有_____条直线。 2．如图，图中共有_____条线段， 有_____条射线， 有_____条直线。 3．线段AB＝8，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是_____。 4．将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8 ，则AB＝ 。 5．线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长为 。 参考答案：1、无数，一条； 2、6，8，1； 3、6； 4、54； 5、36。 （此环节设计时间在50—60分钟） 案例1： 问题1：下图中各有多少条线段？ 解析：从点A出发有5条，分别是AB，AC，AD，AE，AF； 从点B出发有4条，分别是BC，BD，BE，BF； 从点C出发有3条，分别是CD，CE，CF； 从点D出发有2条，分别是DE，DF； 从点E出发有1条，分别是EF 所以共有：5＋4＋3＋2＋1＝15条． 问题2：下图中各有多少条线段？ 解析，参考问题1的方法可得：2015＋2014＋…＋2＋1＝2031120 总结：如果一条线段上有n个点，则有线段（n—1）＋（n—2）＋…＋2＋1＝ 问题3：下列图中共多少个三角形？ 解析：线段AF上有15条线段，则有15个三角形． 案例2： 问题1：如下图，C是AB中点，D是AC中点，DB ＝ 18 cm，求AB的长． 参考答案：24 问题2：如下图，已知C、D、E、F是线段AB的五等分点 （1）点D是哪些线段的中点？ （2）点E是哪些线段的一个三等分点？ 参考答案：（1）点D是线段CE和AF的中点，（2）点E是线段CF和DB的三等分点 问题3：如下图，点C、D、E是线段AB的四等分点，点F、G是线段AB的三等分点，已知AB＝12 cm，求线段CF＋DF＋EF的长． 参考答案：8 例题3：在右图中按所给的语句画图： （1）画直线AB； （2）画射线CA； （3）画线段BC并反向延长线段CB； （4）用圆规在线段BC上，画出点D，使CD＝BC—AC． 参考答案：略 试一试：如图线段AB： （1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M； （2）如果点N为DB的中 ... ...
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