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课件网) 授课:李卫老师 人教版《数学》 八年级下册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1711010202R8219010101LWJ 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 19.2.1正比例函数（2） 正比例函数的图像及其性质 学习目标 1．会画正比例函数的图象； 2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性； 3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观． 旧知回顾 1.正比例函数的定义 一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 2.画函数图象的步骤 列表、描点、连线 探究新知 -4 -2 0 2 4 x … -2 -1 0 1 2 … y … … 例1 画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x y=2x 4 2 0 -2 -4 x … -2 -1 0 1 2 … y … … 探究新知 探究新知 y=2x 函数y=－2x的图象经过第 象限.从左向右 . 函数y=2x的图象经过第 象限，从左向 右 ， 相同点： 呈上升趋势 一、三 呈下降趋势 二、四 两图象都是经过原点的一条直线 不同点： 探究新知 探究新知 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ 思考 x y 0 x y 0 1 1 探究新知 如何画正比例函数的图像？ 画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线. 因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线. 探究新知 正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k) 结论 x y 0 x y 0 1 k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 当k>0时，它的图像 经过第一、三象限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 1 y x o 3 3 1 探究新知 当k<0时，它的图像经过第二、四像限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像： 1 y x o 探究新知 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y 探究新知 探究新知 (1) 当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 (2) 当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势, 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。 巩固新知 填空 (1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是 ，它一定经过点 和 . (0，0) (1，k) (2)函数 y=4x 经过 象限，y 随 x 的增大而 . 一、三 增大 (3)如果函数 y= - ax 的图像经过一、三象限,那么y = ax 的图像经过 . 二、四象限 一条直线 课堂小结 1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 2、正比例函数y=kx的图象的画法； 3、正比例函数的性质： 1）图象都经过原点； 2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学八下19.2.1正比例函数（2）正比例函数的图像及其性质 1.正比例函数y=3x的大致图象是（ ） 2.如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ） 3函数y=的图象是（） 4.不能表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=-abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（ ） 5.直线y（3-π）x经过的象限是（ ） 6.如果是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ） 7.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围 ... ...
