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课件网) 不等式的性质 用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律． （2）-1<3 ， -1+2____3+2 ， -1－3____3－3 ; （1）5>3， 5+2____3+2 ， 5－2____3－2 ； 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，不等号的方向_____． 不变 ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_____． （3）6＞2， 6×5____2×5 ， 6×(-5)____2×(-5) ； （4）-2<3，（-2）×6__3×6 ，（-2）×(-6)__3×(-6)． 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_____； 不变 改变 ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 知识要点 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a ＞ b，c > 0那么ac＞bc，a/c＞b/c． 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变． 如果 a ＞ b ，c ＜ 0 那么 ac < bc，a/c < b/c. 如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d . 如果a>b，那么b
b ． 如果a>b，且b>c，那么a>c. 不等式的对称性： 不等式的传递性： 课堂检测: 1、若a>b，用“<”或“>”填空。 (1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b; 小试牛刀 （1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b （4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1 设a>b,用“>”或“<”填空： > > < > < 2.判断正误： (1)∵a+8＞4 ∴a＞-4 ( ) (2)∵3＞2 ∴3a＞2a( ) (3)∵-1＞-2 ∴a-1＞a-2 ( ) (4)∵ab＞0 ∴a＞0,b＞ 0( ) × × √ √ 例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集． (1) x-７＞26 解：根据不等式性质1，得 X-7+7>26+7 X>33 (4) -4x﹥3 解：根据不等式性质3，得 (2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 这个不等式的解在数轴上的表示 注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 解：根据不等式性质1，得 3x-2x﹤1 x﹥75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 解： 例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图 0 105 课堂练习 课本第119练习题1,2 例2 已知a<0 ，试比较2a与a的大小． 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的性质3） 解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图：2a位于a的左边，所以2a＜a． 解法三：∵ 2a-a=a， 又∵ a＜0， ∴ 2a-a＜0， ∴2a
