2019_2020学年高中数学第1章常用逻辑用语 1.4全称量词与存在量词课件+试卷含答案（4份打包）新人教A版选修1_1

(课件网) 第一章　常用逻辑用语 1．4　全称量词与存在量词 1．4.1　全称量词 1．4.2　存在量词 梳理知识 夯实基础 自主学习导航 任意一个 一切 ? 全称量词 ?x∈M，p(x) 至少有一个 有些 ? 存在量词 ?x0∈M，p(x0) 解剖难点 探究提高 重点难点突破 归纳透析 触类旁通 课堂互动探究 即学即练 稳操胜券 课堂基础达标 1．4.1　全称量词 1．4.2　存在量词 课时跟踪检测 一、选择题 1．下列命题中全称命题的个数是(　　) ①任意一个自然数都是正整数； ②所有的实数的平方都是非负数； ③有的等差数列也是等比数列； ④三角形的内角和是180°. A．0　　　 B．1　　　 　 C．2　　　 D．3 解析：①②④是全称命题，③是特称命题． 答案：D 2．(2019·厦门期末)已知命题p：若a>b，则a2>b2，命题q：?x>0，x＋≥2，则以下为真命题的是(　　) A．p∨q B．p∧q C．p∨(﹁q) D．p∧(﹁q) 解析：命题p为假命题，命题q为真命题，∴p∨q为真命题，故选A. 答案：A 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．?x∈R，有ln(x＋1)>0 B．sin2x＋≥3(x≠kπ，k∈Z) C．函数f(x)＝2x－x2有三个零点 D．a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件 解析：当x＝0时，ln(x＋1)＝0，A错误； 当sin x＝－1时，sin2x＋＝－1<3，B错误； f(x)＝2x－x2有两个零点，C错误； a>1，b>1?ab>1，反之不成立，∴a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件，D正确，故选D. 答案：D 4．(2019·临川月考)已知命题p：?x0∈R，x＋2ax0＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．a<0或a>1 B．a≤0或a≥1 C．0≤a≤1 D．00，函数f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点． 解析：取β0＝0，则sin(α0＋β0)＝sin α0＋sin β0＝sin α0.∴①正确；取φ＝，函数f(x)＝sin＝cos 2x是偶函数，∴②不正确；令f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，则当x→－∞时，f(x)→－∞，当x→＋∞时，f(x)→＋∞，又f(x)在R上是连续的，∴?x0∈R，使x＋ax＋bx0＋c＝0，∴③正确；当f(x)＝0时，a＝ln2x＋ln x＝2－≥－，∴?a>0，f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点，∴④正确． 答案：② 9．若命题“?x0∈R，使得x＋(1－a)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是_____． 解析：由题意可知，Δ＝(1－a)2－4>0， 解得a<－1或a>3. 答案：a<－1或a>3 三、解答题 10．选择 ... ...