课件16张PPT。知识要点1.利用勾股定理解决实际问题2.构造直角三角形解决实际问题 在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5. AC= ≈2. 24.因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过.例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什 么？ 解：分析：可以看出，木板横着或竖着都不能从门框内通过， 只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能 通过的最大长度.求出AC，再与木板的宽比较，就能知 道木板能否通过.解：可以看出，BD=OD-OB. 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1，OB= =1. 在Rt△COD中，根据勾股定理，得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4- 0.5)2=3.15， OD = ≈1. 77, BD=OD-OB≈l.77-1=0.77. 所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移 0.5 m，而是外移约0.77 m. 例2 如图, 一架2. 6 m长的梯子AB斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO为2. 4 m.如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？ 练一练： 如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度 CE=3m, CD=1m,试求滑道AC的长.练一练：解：设滑道AC的长度为xm,则AB的长度为xm, AE的长度为（x－1）m, 在Rt△ACE中，∠AEC=90°， 由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x－1)2+32=x2, 解得x=5.故滑道AC的长度为5m. 例3 假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在点A登陆后先 往东走8 km到达C处，又往北走了2 km，遇到障碍后又往西走了3 km，再往北走了6 km后往东拐，仅走了1 km就找到了藏宝 点B，如图，登陆点A到藏宝点B的距离 是_____．10km2米2.3米解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得OHCDCD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).答：卡车能通过厂门． (中考·安顺)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，小鸟至少飞行( ) A．8米 B．10米 C．12米 D．14米练一练：BC2.(中考·绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米C 3. (中考·厦门)已知A，B，C三地位置如图所示， ∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_____；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向． 5 km正北 4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上， 求证：AD2-AB2=BD·CD.E证明：过A作AE⊥BC于E.∵AB=AC，∴BE=CE.在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD.勾股定理的应用利用勾股定理解决实际问题构造直角三角形解决实际问题 ... ...
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