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课件网) 高二年级 数学 复数的概念及几何意义 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 一、回顾数系的扩充过程 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 ？ 二、复数的概念 一般地，为了使方程 有解，我们规定 的平方等于 ，即 ，并称 为虚数单位. 二、复数的概念 一般地，为了使方程 有解，我们规定 的平方等于 ，即 ，并称 为虚数单位. 说明： 1.历史上人们曾经认为平方等于 的数是不存在的，是想象出来的 “虚幻”的数（imaginary number），数学家欧拉首先用 表示这个平方等于 的数. 二、复数的概念 一般地，为了使方程 有解，我们规定 的平方等于 ，即 ，并称 为虚数单位. 说明： 2.虚数单位 可以与实数进行四则运算，而且运算仍保持以前的运算律（如加法交换律、乘法交换律等）成立. 二、复数的概念 一般地，为了使方程 有解，我们规定 的平方等于 ，即 ，并称 为虚数单位. 说明： 2.虚数单位 可以与实数进行四则运算，而且运算仍保持以前的运算律（如加法交换律、乘法交换律等）成立. 例如， ， ， ， ， . 二、复数的概念 定义：形如 （ ， ）的数称为复数. 二、复数的概念 定义：形如 （ ， ）的数称为复数. 复数一般用小写字母 表示，即 （ ， ）. 其中 称为 的实部， 称为 的虚部. 二、复数的概念 定义：形如 （ ， ）的数称为复数. 复数一般用小写字母 表示，即 （ ， ）. 其中 称为 的实部， 称为 的虚部. 全体复数组成的集合称为复数集，记作 ，因此 二、复数的概念 定义：形如 （ ， ）的数称为复数. 复数一般用小写字母 表示，即 （ ， ）. 其中 称为 的实部， 称为 的虚部. 全体复数组成的集合称为复数集，记作 ，因此 对任意实数 ，有 ，所以 . 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 ？ 二、复数的概念 计数的 需要 自然数 整数 有理数 实数 表示相反 意义的量 测量、分配中的等分 度量的需要 实际需要 数学需要 复数 二、复数的概念 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 解：（1） 的实部是 ，虚部是 ； 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 解：（1） 的实部是 ，虚部是 ； （2） 的实部是 ，虚部是 ； 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 解：（1） 的实部是 ，虚部是 ； （2） 的实部是 ，虚部是 ； （3） ，所以 的实部是 ，虚部是 ； 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 解：（4） 的实部是 ，虚部是 ； 例1 说出下列复数的实部和虚部： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . ... ...
