21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版2019﹣2020学年度下学期七年级数学下册第6章数据与统计图表 6.5频数直方图 【知识清单】 1．频数直方图： 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图. 2．注意：当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，所以我们通常把小长方形的高度当成频数． 3．组中值：每一组的两个边界值的平均数．后一组的组中值减去前一组的组中值等于组距． 【经典例题】 例题1、某校在“爱护环境从我做起”征文比赛活动中，随机抽取作文96篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图，图中成绩50分到60分表示大于或等于50分而小于60分，其它类同)，已知从左到右5个小长方形的面积的比为1：6：11：9：5，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)的论文有 篇． 【考点】数据的收集与整理，统计图的运用． 【分析】根据5个小长方形的高之比求 出后面两组占的百分比，乘以72即可得到结果． 【解答】根据题意得：96×=42(篇)， 所以在这次评比中被评为优秀的论文有42篇． 故答案为：42． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 例题2、某校统计九年级学生每30s钟心跳次数(正常测试)如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比？ (3)如果每半分钟心跳在30次～45次属正常范围， 那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比？ 【考点】数据的收集与整理，统计图的运用．? 【分析】(1)将9个分组的频数相加可得； (2)由表可知36～39的人数最多，用该组频数除以总数即可得； (3)用30次～39次三个分组的频数和除以总数可得． 【解答】(1)1+3+6+7+10+9+8+4+2=50， 答：总共统计了50名学生的心跳情况； (2)由图可知36～39的人数最多，其所占百分比为=20%； (3)， 答：心跳次数属于正常范围的学生占80%． 【点评】本题主要考查频数分布直方图，从频数分布直方图中获取有用信息是解题的关键． 【夯实基础】 1．某市为了了解八年级学生期末考试数学考试成绩情况，在全市4000名八年级学生中，随机抽取了200名学生的期末考试数学成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频率是0.39，那么抽取的200名学生这次期末数学测试成绩在80.5～90.5分之间的频数是( ) A．0.61 B．0.05 C．78 D．1560 2．一家人或几家人短程旅游，既能放松心情，又能免去长途的疲劳之苦.为了了解某小区今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名业主进行统计，并绘制成如图所 示的频数直方图，若该小区约有1500名业主有短程旅游的打算，据此估计，五一期间参加 社团活动时间在10～12小时之间的业主数大约是( ) A. 405 B．450 C．500 D．510 3．某校为了了解九年级650名学生的体能情况，随机抽查了其中的50名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，其中19个合格，39个80分，40以上的优秀，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数为优秀的学生人数有( ) A．52 B．78 C．130 D．247 4. 如图是八(2)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个 边界值)．由图可知，人数2～4小时这一组的频率为( ) A．0.18 B．0.20 C．0.24 D．0.25 5．某学校随机调查60名九年级学生平均每天用于学习的上网时间，绘制成如图所示的频数直方 图(每组含最小值而不含最大值)，由此可估计，该校平均 ... ...
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