【中考数学一轮复习 】基本图形（二）-切线的判定视频（12分钟）+课件（共15张PPT）

课件15张PPT。切线的判定授课：乐乐老师 中考复习[慕联教育专题课程] 课程编号：ZS10202Z060202LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标切线的判定.切线的判定定理圆的切线的定义d与r之间的关系：d=r考点 切线的判定真题演练 如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE. （1）若AD=DB,OC=5，求AC的长； （2）求证：ED是⊙O的切线.ABCDEO直径所对的圆周角是90°105真题演练（2015·湖州）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE. （2）求证：ED是⊙O的切线.ABCDEO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解：如图所示，连结OD.∵∠ADC=90°，E为AC的中点，∴DE=EC=AE .∴∠1=∠2.∴∠3=∠4.∵AC切⊙ O于点C，∴DE是⊙O的切线.ABCDEO∵OD=OC，∴∠2+∠4=90°.∴∠1+∠3=90°.∴OD⊥DE.知识梳理考点 切线的判定圆的切线的判定方法1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线．3.若圆心到直线的距离等于该圆的半径，则这条直线是圆的切线．考点 切线的判定考点解读 当已知条件中给出的直线与圆有公共点时，常连结圆心和公共点，证明圆心与公共点的连线垂直于这条直线，就可判定直线与圆相切．当已知条件中直线与圆的公共点没有确定时，则应过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于半径．类题训练考点 切线的判定已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. （1）如图①，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： _____或者_____. （2）如图②，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断.①②类题训练 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. （1）如图①，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： _____或者_____.∠FAB=90°∠EAC=∠B类题训练 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. （2）如图②，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断.AEFBCOAEFBCOD在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等.AEFBCOD连结AO并延长交⊙O于点D，并连结DC.∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠D .∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90° .∴∠CAD+∠D=90° .∴∠CAD+∠CAE=90° .即AD⊥EF .∴EF是 ⊙O的切线.∠B=∠D，解：（2）EF是⊙O的切线.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！