【中考数学一轮复习 】基本图形（二）-圆周角、圆心角、弦、弧的关系视频（12分钟）+课件（共13张PPT）

课件13张PPT。圆周角、圆心角、弦、弧的关系授课：乐乐老师 中考复习[慕联教育专题课程] 课程编号：ZS10202Z060101LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标圆周角、圆心角、弦、弧的关系.考点 圆周角、圆心角、弦、弧的关系真题演练圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（ ） A.20° B.30° C.70° D.110°圆内接四边形的对角互补.D真题演练 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC. （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数. （2）求证：∠1=∠2.BADCEO39°39°78°102°圆内接四边形的对角互补在同圆中，相等的弦所对的劣弧相等.在同圆中，相等的弧所对的圆周角相等.考点 圆周角、圆心角、弦、弧的关系解：(1)∵BC=CD， ∴在△CBD中，∠CDB=∠CBD=39°, ∴∠DCB=180°－2×39°=102° （圆的内接四边形相对的角互补）, ∴∠BAD=180°－102°=78°.知识梳理1.圆心角定理及其推论： 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.2.圆周角定理及其推论： 定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. 推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径. 推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.考点 圆周角、圆心角、弦、弧的关系考点解读1．直径是圆中最长的弦，半径不是弦．半圆既不是优弧也不是劣弧．2．在同圆或等圆中，半径相等是一个重要的隐含条件．3．应用圆心角定理时要注意“在同圆或等圆中”这一前提条件，没有该条件，结论不一定成立．考点 圆周角、圆心角、弦、弧的关系类题训练已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. (1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长． (2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．考点 圆周角、圆心角、弦、弧的关系类题训练已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. (1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长．类题训练已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. (2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．①ABDCO直径所对的圆周角等于90°1068ABDCO②60°60°圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半5慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！