北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元试卷（含答案）

北师大版八年级下册期中备考章节基础检测 一元一次不等式与一元一次不等式组 （满分100分，考试时间60分钟） 学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列式子中：① 2x 1，② x 3 4 ，③ 2 ≥ 2 ，④ 3x 1 2(x 4) ，⑤ a 4 ．不等式有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（ ） A. m 0 B. m ≤ 0 C. m 0 D. m ≥ 0 3. 关于 x 的方程 2a-3x=6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是（ ） A. a 3 B. a ≥ 3 C. a 3 D. a ≤ 3 4. 若a b ，且 c≠0，则下列关系一定成立的是（ ） A. ac bc B. c a c b C. a 1 b D. a b c2 c2 5. 不等式2x-1≥ 3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 若关于 x 的不等式mx n 的解集为 x n ，则 m 的取值范围是（ ） m A. m 0 B. m 0 C. m ≤ 0 D. m ≥ 0 7. 对于不等式组x a （a，b 是常数），下列说法正确的是（ ） A．当a b 时无解 B．当 a=b 时有解 C．当a ≥ b 时无解 D．当a ≥ b 时有解 8. 已知 a，b 为实数，则解可以为-3 < x < 3 的不等式组是（ ） ax 1 A． bx 1 ax 1 B． bx 1 ax 1 C． bx 1 ax 1 D． bx 1 1 9. 不等式 5x 6 (x 3) ≥ x 的正整数解为（ ） 6 2 A．1，2，3 B．不存在 C．0，1，2 D．0，1，2，3 10. 对于实数 x，规定[x]表示不大于 x 的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3， 若 ，，则 x 的取值可以是（ ） A．36 B．40 C．45 D．46 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11. 甲班人数比乙班人数多 2 人，甲、乙两班人数不足 100 人．则甲班人数 x 的取值范围是 ． 12. 若关于 x 的不等式组2x n 3 的解集是1 x 2 ，则m n ． 13. 某校将若干间宿舍分配给八年级（1）班女生住宿，已知该班女生少于 35 人， 若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房， 且有一间住不满．那么该班有 名女生． 14. 如图，已知直线 y kx b 经过点 A(3，1)和点 B(6，0)，则不等式组 的解集为 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，满分 45 分） 16.（10 分）下面是小明解不等式 x 5 1 3x 2 的过程： 2 2 ①去分母，得 x 5 1 3x 2 ， ②移项、合并同类项，得2x 2 ， ③两边都除以2 ，得 x 1 ． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． （1） 小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2） 错误的原因是 ； （3） 第③步的依据是 ； （4） 该不等式的解集应该是 ． 2 17.（10 分）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上． （1） x 6 9 2x ≤ 5x 1 ； （2） 1 2x 1 1 ． 3 3 2 3 2 18.（10 分）某工厂现有甲种布料 70 米，乙种布料 52 米，计划利用这两种布料生产 A，B 两种型号的时装共 80 套．已知生产一套 A 型号的时装需甲种布料 0.6 米，乙种布料 0.9 米；生产一套 B 型号的时装需甲种布料 1.1 米，乙种布料 0.4 米．利用现有布料，工厂能否完成任务？若能，请设计出所有可能的生产方案；若不能，请说明理由． 3 19.（15 分）某公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14 台，已知从 A，B 两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元/台） 乙地（元/台） A 地 600 500 B 地 400 800 （1） 若从 A 地运往甲地 x 台，完成以上调运所需总费用为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围． （2） 请你为该公司设计出使总费用最少的调运方案，并求出最少的总费用． 4 参考答案： 1-5CDBDB 6-10ACDAB x b x 1 m 1 ... ...