海南枫叶国际学校2019-2020学年度第一学期 高一年级数学学科期末考试试卷 (范围：必修1 ) 一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.设命题p：，，则为 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 4.若，则 ?? A. B. C. D. 5.已知，，，则 A. B. C. D. 6.函数的零点所在区间为 A. B. C. D. 7.扇形周长为6cm，面积为，则其中心角的弧度数是 A. 1或4 B. 1或2 C. 2或4 D. 1或5 8.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 9.“”是“是锐角”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 10.下列函数中，最小值为4的函数的个数是 (1) (2) (3)? (4). A.1 B. 2 C. 3 D.4 11.关于函数有下述四个结论：? 是偶函数? ? ?在区间单调递增 在有4个零点? ? ?的最大值为 其中所有正确结论的编号是? ? ? A. B. C. D. 12.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有 是自然对数的底数，则的值等于 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13.不等式的解集是_____． 14.函数的定义域为_____． 15.已知函数，若，则实数_____． 16.函数f(x) =的最大值是_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（10分）求下列各式的值： ． ． 18.（12分）若函数是指数函数． 求的值； 求不等式． 19.（12分）(1)计算：++ +; （2已知, 且 , 求 +)的值 20.（12分）已知，且． 求的值； 求的值． 21.（12分）已知的最小正周期为． 求的值，并求的单调递增区间； 求在区间上的值域． 22（12分）.已知函数的图象关于y轴对称． 求实数k的值 设函数g，，是否存在实数m, 使得g 的最小值为0？若存在, 求出m的值，若不存在说明理由． 2019-2020学年度第一学期 高一年级数学期末试题答案 一、选择题（(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) ABDCD CACBA CD 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20.0分) (13 （14） (15) 或 (16) 1 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17解：原式．(5分) 原式．（10）） 18. 解：是指数函数， 且，，；（4分） 由得，， 当时，单调递增， 则不等式，等价于， 解得, 解集为；（8分） 当时，单调递减， 则不等式，等价于， 解得, 解集为?．(12分) 19.解：（1）原式= -1+（- ）++1=0（5分） （2）由已知可得：, 所以cos( )= ==, +)=sin= cos( ),（12分） 20. 解：由，得， 又，则为第三象限角， 所以，；（6分） ．（12分） 21. 解：由的最小正周期为， 得，因此， 令，得， 故的单调递增区间为；（6分） 由，得， 所以，因此， 即在区间上的值域为．（12分） 22.解：的图象关于y轴对称． 函数是偶函数． 即 即 即 ；(5分) ， 设，则 在上最小值为0 又，， 当?即时，时， ，符合， ?当?即时，时， ????不符合 当?即时，时，， ，不符合， 综上所述m的值为．（12分） ... ...
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