天津市和平区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

天津市和平区2019-2020学年高一上学期期末考试 数学试题 一．选择题：共10小题，每题4分，共40分． 1.= （ ） A. B. C. D. 2.集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3.的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4.已知，则 A. B. C. D. 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 6.“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.下列函数中周期为且为偶函数的是 A. B. C. D. 8.如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（　　） A. B. C. D. 9.函数在上是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （0，1） 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 11.命题：“，”的否定为_____． 12.若，，且，则的最小值是_____． 13.不等式的解集是_____． 14.化简_____． 15.已知函数在上单调递减，则的取值范围是_____． 三．解答题：本大题共5小题，每题8分，共40分，要求写出文字说明、解答过程或验算步骤． 16.已知锐角， （1）求的值； （2）求的值 17.已知 （1）求的值； （2）求的值. 18.已知函数，且． （1）求的值； （2）若，求的值域． 19.已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 20.已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求的值． 答案与解析 一．选择题：共10小题，每题4分，共40分． 1.= （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，故选C. 2.集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 解出集合、，利用并集的定义可求出集合. 【详解】，，因此，. 故选：B. 【点睛】本题考查并集的计算，涉及一元二次不等式和分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 3.的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据零点存在性定理进行判断即可 【详解】，，， ，根据零点存在性定理可得，则的零点所在区间为 故选C 【点睛】本题考查零点存在性定理，属于基础题 4.已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．故选B． 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意建立有关和的方程组，解出和的值，再利用诱导公式可得出结果. 【详解】，，， 由同角三角函数的基本关系得，解得， 因此，. 故选：C. 【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系和诱导公式求值，解题的关键就是建立有关和的方程组，考查计算能力，属于基础题. 6.“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据的大小，以及函数的单调性，结合充分、必要条件的概念，可得结果. 【详解】若，可令，则无意义 所以“”不能推出“” 若，则，故 所以“”能推出“” “”是“”的必要而不充分条件 故选：B 【点睛】本题主要考查充分、必要条件，关键在于前、后的推出关系，碰到一些复杂的可以等价转换为集合之间的关系，属基础题. 7.下列函数中周期为且为偶函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对于每一个选项化简再判断得解. 【详解】对于选项A,周期为且是偶函数，所以选项A正确； 对于选项B,，周期为π且是奇函数，所以选项B错误； 对于选项C,y=cosx,周期为2π，所以选项C错误； 对于选项D,y=-sinx,周期为2π，所以选项D错误. 故答案为A 【点睛】(1)本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性 ... ...