49.模拟训练题十一 一、选择题（每小题7分，共42分） 1.已知凸五边形ABCDE，∠ABC=∠AED=90°，∠DAC=30°，∠BAE=70°，F是边CD的中点，且FB=FE.则∠BAC等于（ ） A.10° B.20° C.30° D.15° 2.已知关于x的三次四项式x3-ax2-1003x+b能被x2-999x+1994整除。则b-6a的值等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 3.设直角三角形的两条直角边为p和q，斜边为r，其中p，q，r为正整数，p为质数。则2（p+q+1）被3除的余数可能是（ ） A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.0，1，2都有可能 4.已知a和b为实数且满足5a2+2b2+1=6ab+4a-2b.则（a-b）1994的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.无法求出 5.在△ABC中，边BC上的两点E和F把BC边三等分，BM是AC边的中线，AE，AF分别交BM于G，H两点.则BG:GH:HM等于（ ） A.4：3：2 B.4：2：3 C.5：3：2 D.3：3：2 6.（其中a>0,a≠0）的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题7分，共28分） 7.已知函数y=y1十y2，其中y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，且当x=2时，y=8，x=4时，y=13.则y关于x的函数表达式是_____. 8.n4+a对所有的自然数n都是合数，则二位整数a=_____. 9.不等式对所有实数x都成立；则a的最大值是_____. 10.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售额就减少10个。为了赚得更大的利润，售价应定为_____元. 三、解答题（第11题20分，第12、13两题各25分） 11.已知△ABC，∠A=60，一个半径为R的圆与BC切于D，与AB的延长线切于E，与AC的延长线切于F（此圆即为BC边的旁切圆）。设BC=a，求证，。 12.已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c=0有二实根x1，x2.设，求a>b>c且a+b+c=0时，d的取值范围. 13.已知p和q为正奇数，a，b，c，d为正整数，是否存在实数x1，x2，y1，y2，满足
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