中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级下册易错题专题 9.2 一元一次不等式 一．选择题（共2小题） 1．已知a、b为常数，若ax＋b＞0的解集是x＜，则bx－a＜0的解集是（ ） A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3 2．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（ ） A．80分 B．76分 C．75分 D．64分 二．填空题（共3小题） 3．若关于x的不等式2x－3a＋2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为 . 4．若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 5．中粮食堂常用1000斤优质大米和200斤优质小米，采购员到米店后发现米店正在促———大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送），小米4.5元1斤”，采购员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米． 三．解答题（共3小题） 6．某电器超市销售每台进价160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况．（进价、销价保持不变，利润＝销售收入－进货成本） 销售 时段 销售量 销售 收入 A型号 B型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 ①求A、B两种型号的电风扇的销售单价？ ②若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台．求：A种型号的电风扇最多能采购多少台？ ③在②的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由． ④在②的条件，超市销售完这50台风扇能否实现利润超过1880元？说明理由． 7．某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？ 8．已知：－1≤x－，求：|x－1|－|x－3|的最大值和最小值． 参考答案 一.选择题 1.解：∵ax＋b＞0的解集是x＜， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又－＝，即a＝－3b， ∴b＞0， 不等式bx－a＜0即bx＋3b＜0， 解得x＜－3． 故选：B． 2.解：设在模拟考试中至少要得x分 由题意列式[－(25－)]×4≥60 解得x≥80．即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分． 故选：A． 二.填空题 3.解：解不等式2x－3a＋2≥0得x≥， ∵不等式的最小整数解为5， ∴4＜≤5， ∴＜a≤4， 故答案为：＜a≤4． 4.解：不等式3x－m≤0的解集是x≤， ∵正整数解是1，2，3， ∴m的取值范围是3≤＜4即9≤m＜12． 5.解：设采购员要付x元钱才能买够晚饭需用的米，依题意有 ≥200－1000÷10， 解得x≥1450． 答：采购员至少要付1450元钱才能买够晚饭需用的米． 故答案为：1450． 三.解答题 6.解：①设A、B两种型号的电风扇分别为x元和y元， 根据题意得，解得. 答：求A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元/台和150元/台 ②设A型号电风扇有x台，则B型（50－x）台 由题意得 160x＋120（50－x）≤7500 解得：x≤37.5 答：A种型号的电风扇最多能采购37台． ③能． 设超市销售利润为W，则设A型号电风扇有x台，则B型（50－x）台 则W＝（200－160）x＋（150－120）（50－x）＝10x＋1500 当超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元时 10x＋1500＞1850 解得x＞35 由②x≤37.5 ∵x为整数 ∴x＝36，37 则有2中采购方案分别为A型36台、B型14台或A型37台、B型13台． ④不能 由②③ ∵W＝10x＋1500，x≤37.5 ∴当W随x的增大而增大 则当x＝37时，W最大＝1870＜1880 ∴超市销售完这50台风扇不能实现利润超过1880元． 7. ... ...
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