(
课件网) 高一年级 数学 平面向量基本定理 问题1 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 你能作向量 ，使得 ？ 问题1 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 你能作向量 ，使得 ？ 问题1 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 你能作向量 ，使得 ？ 问题1 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 你能作向量 ，使得 ？ 问题1 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 你能作向量 ，使得 ？ 问题2 如图，设 是同一平面内两个共线的向量，你能作向量 ，使得 ？ 问题2 如图，设 是同一平面内两个共线的向量，你能作向量 ，使得 ？ 问题2 如图，设 是同一平面内两个共线的向量，你能作向量 ，使得 ？ 问题2 如图，设 是同一平面内两个共线的向量，你能作向量 ，使得 ？ 是两个不共线的向量 是两个共线的向量 是两个不共线的向量 是两个共线的向量 是两个不共线的向量 问题3 向量共线的充要条件： 向量 与向量 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 . 问题3 向量共线的充要条件： 向量 与向量 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使 . 类比这个结论，本节课我们研究平面内任意向量是否可以由同一平面内的两个向量表示？ 追问1 我们如何将力 分解为多组大小、方向不同的分力? 追问1 我们如何将力 分解为多组大小、方向不同的分力? 追问2 受力的分解的启发，我们能否通过做平行四边形，将向量 分解为两个向量，使得向量 是这两个向量的和呢？ 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量， 是这 一平面内与 都不共线的向量. 追问2 追问2 在平面内任取一点 ，作 ， 追问2 在平面内任取一点 ，作 ， ， 追问2 在平面内任取一点 ，作 ， ， 追问2 在平面内任取一点 ，作 ， ， 追问2 在平面内任取一点 ，作 ， ， 追问2 此时， ， 在平面内任取一点 ，作 ， ， 改变向量 的方向，如图，此时向量 能否按照 方向分解呢？ 追问3 改变向量 的方向，如图，此时向量 能否按照 方向分解呢？ 追问3 改变向量 的方向，如图，此时向量 能否按照 方向分解呢？ 追问3 改变向量 的方向，如图，此时向量 能否按照 方向分解呢？ 追问3 此时， ， 追问4 继续改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 继续改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问4 继续改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问4 继续改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问4 此时， ， 再次改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问5 再次改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问5 再次改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问5 再次改变向量 的方向，如图，向量 能否按照 方向分解呢？ 追问5 此时， ， 综上，设 是同一平面内两个不共线的向量，是这 一平面内与 都不共线的向量. 结论1 存在实数 ， 综上，设 是同一平面内两个不共线的向量，是这 一平面内与 都不共线的向量. 结论1 使得 设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是一平面内与 某一向量共线的非零向量，你能用 表示 吗？ 追问6 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是这一平面内与 共线的非零向量，你能用 表示 吗？ 追问6 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是这一平面内与 共线的非零向量，你能用 表示 吗？ 追问6 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是这一平面内与 共线的非零向量，你能用 表示 吗？ 追问6 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是这一平面内与 共线的非零向量，你能用 表示 吗？ 追问6 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，当 是这一平面内与 共线的非零向量，你能用 表示 ... ...
