(
课件网) 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 复习回顾 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的性质 （2）每个不等式都只含有一个未知数； （3）未知数的次数都是1. （1）不等式两边都是整式； 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 下列不等式中哪些是一元一次不等式? ? ? ? ? ? 3（x+3）=12 解方程： 去括号：3x+9=12 移项：3x=12-9 3x=3 系数化为1：x=1 x-7+7＞26+7 x＞33 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步转化为x
a的形式。 例1 解下列不等式， 并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）＜3； 解：去括号得：2+2x＜3； 移项得：2x＜3-2； 合并同类项得：2x＜1； 将解集用数轴表示为： 解：去括号得：2+2x=3； 移项得：2x=3-2； 合并同类项得：2x=1； 解：去分母得： 3（2+x）≥2（2x-1）； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 将解集用数轴表示为： 去括号得：6+3x≥4x-2； 解：去分母得： 3（2+x）= 2（2x-1）； 去括号得：6+3x = 4x-2； 移项得：3x-4x = -2-6； 合并同类项得：-x = -8； 系数化为1得：x = 8. 合并同类项得：-x ≥ -8； 解：去分母得： 3（2+x）≥2（2x-1）； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8； 将解集用数轴表示为： 去括号得：6+3x≥4x-2； （1）5x+15＞4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15； 合并同类项得：x＞-16； 将解集用数轴表示为： （2）2（x+5）≤3（x-5）； 解：去括号得：2x+10≤3x-15； 移项得：2x-3x≤-15-10； 合并同类项得：-x≤-25； 系数化为1得：x≥25 . 将解集用数轴表示为： 解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）； 移项得：3x-14x ＜ 35+3； 合并同类项得：-11x ＜ 38； 系数化为1得：x＞ . 将解集用数轴表示为： 去括号得：3x-3＜14x+35； 2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2（x+1）大于或等于1； （2）3y与7的和的四分之一小于-2 2（x+1）≥1 y＜-5 3、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解. 解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)， 3-3x≤2x+18 -3x-2x≤18-3 5x≤15 x≥-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1. 1.一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 2.解一元一次不等式的步骤： 注意不等号的方向是否要改变. 
