2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1．16的算术平方根是（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．2 2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为（ ） A．1.2×103 B．1.2×104 C．12×103 D．0.12×104 4．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°，∠1的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．70° 5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2×a3＝a6 C．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 D．（a2）3＝a6 7．化简?的结果是（ ） A．x+1 B．x+2 C． D． 8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 9．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（ ） A．24 B．18 C．12 D．9 10．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AO＝AB＝2，∠OAB＝120°，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣2﹣，） B．（﹣2﹣，2﹣） C．（﹣3，2﹣） D．（﹣3，） 11．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 12．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A′、B′．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A．y＝（x﹣2）2﹣2 B．y＝（x﹣2）2+7 C．y＝（x﹣2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2+4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．分解因式：a2﹣9＝ ． 14．已知关于x的方程2（x+a）＝5x﹣1的解是3，则a的值为 ． 15．一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是 ． 16．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个． 17．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ． 18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②BD＝1+；③BE+DF＝EF；④∠AEB＝75°．其中正确的序号是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）. 19．计算：|﹣3|+（π﹣3）0﹣+tan45°． 20．求不等式组的整数解， 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE＝CF． 22．某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐． （1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐． （2）如果 ... ...
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