人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 能力提优测试卷（含解析）

人教版数学八年级下册?第十七章 能力提优测试卷 一、选择题 1．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a?=9，b?= 16，则c?为( ) A．25 B．7 C．7或25 D．9或16 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是( ) A．a=3?、b=4?、c=5? B．a=9、b= 12、c= 15 C．∠A:∠B:∠C=5:2:3 D．∠C-∠B=∠A 3．下列命题的逆命题成立的有( ) ①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列几组数中，是勾股数的有（ ） ①5、12、13；②13、14、15；③3k .4k .5k（k为正整数）；④、2、． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） 6．如图所示是我国古代数学家赵爽创制的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a．较长的直角边长为b，那么(a+b)?的值为( ) A．169 B．25 C．19 D．13 7．图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为( ) A． B．16 C． D． 8．“嫦娥四号”探测器于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆，当时，我国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球连线的延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行，为“嫦娥四号”着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障“嫦娥四号”任务的实施与完成．如图，已知月球到地球的平均距离约为38万千米，L2点到月的平均距离约为6.5万千米．某时刻，测得线段CL2⊥AL2，“鹊桥”中继星与L2点相距9.6万千米，此时，“鹊桥”中继星到地球的距离AC大约是( ) A．40万千米 B．46万千米 C．55万千米 D．60万千米 9．如图所示是小新赛车时使用的灰色环形跑道的示意图，他想把跑道粉刷成蓝色，他买喷漆时需要知道跑道的面积．在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB、BC分别是大圆、小圆的半径，AB与小圆交于点D，那他只需测量一条线段的长度就能求出跑道的面积，这条线段就是( ) AD B.AB C.BD D.AC 10．如图所示，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿南偏东30°方向以12节(1节=1海里／小时)的速度航行，2号舰以16节的速度航行，离开港口1.5小时后，它们分别到达A、B两点，且A、B两点相距30海里，则2号舰的航行方向是( ) 北偏西30° B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60° 二、填空题 1．如图所示，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，则△ABC的周长是_____. 2．如图所示，在平面直角坐标系中，A(8，0)，B(a，b)，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为____. 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的周长为，斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____. 4．在Rt△ABC中，a: b=2:3，，则a=_____. 5．如图所示是边长为12 cm的正方形纸片ABCD，点P为边BC的中点，折叠纸片使点A落在点P处，折痕为MN、则AM的长为_____. 6．如图①所示，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图②，三个正方形围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后，变成图③……，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”，随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若“生长”n次后，所有正方形的面积和用Sn表示，则Sn=____ 7．景泰蓝有着很悠久的发展史，因现有文献记载不足，迄今为止，我国最早记录金属胎珐琅制品的文献是明初洪武二 ... ...