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课件网) 1.移项，使左边只含未知项，右边只含常数项. 2.把二次项系数化为1：两边同除以二次项系数. 3.配方：两边都加上一次项系数一半的平方. 用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0 配方的步骤： 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0 ∵4a2＞0 即 x= 这个结果就是一元二次方程的求根公式. 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 , 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0) ① ② ③ ④ 2、求出b2-4ac的值。 填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . = . 即 x1 = , x2 = . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 1.用公式法解下列方程： (1) x2 +2x =5 (a≠0, b2-4ac≥0) 做一做 （2）x2 +3 = 2 x 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0 ∴x= x1 = x2 = 当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。 b2-4ac=0 (1)4x2-6x=0 1.用公式法解下列方程： 做一做 当 时，一元二次方程有两个不相等的实数根。 b2-4ac>0 2.用公式法解下列方程： (3)4x2-3x+2=0 当 时，一元二次方程没有实数根。 b2-4ac＜0 一元二次方程根的情况 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、用公式法解方程: x2 - 2 x+2= 0. 1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac= . 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根，则n= . 0 -1或4 解：去括号，化简为一般式： 5.用公式法解下列方程： 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 二、用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解: x1=?, x2=? 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。 三、当 b2-4ac=0时，一元二次 方程有两个相等的实数根。 当 b2-4ac＞0时，一元二次 方程有两个不相等的实数根。 当 b2-4ac＜0时，一元二次 方程没有实数根。
