2019-2020学年度第二学期期中学情调研试题 ( 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读 本注意 事项及各题答题要求： 1 ． 本试卷共 4 页 ，本卷满分为 150 分。考试时间为 120 分钟。 考试结束后，请将 本 试卷和答题卡一并交回。 2 ． 答题前，请您务必将自己的姓名、 考试证 号用 0.5 毫米黑色 墨水 的签字笔填写在试卷及答题卡 的规定位置 。 3. 回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其它 答案标号。 4 ． 作答非选择时题 必须用 0.5 毫米黑色 墨水 的签字笔在答题卡的指定位置 作答 ，在其它位置作答 一律无效。 如需作图，须用 2 B 铅笔绘图、写清楚，线条、符号等 。 )高一数学 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．的值为 （ ▲ ） A．－ B． C． － D． ( （第 2 题图） )2.在正方体中，直线与是（ ▲ ） A．异面直线 B．平行直线 C．相交直线 D．相交且垂直的直线 3.已知：均为锐角，，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 4.在中，已知，则的面积为（ ▲ ） A． B． C． D． 5、若，则（ ▲ ） 6、已知的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若， 则一定是（ ▲ ） A.等腰三角形. B.等边三角形. C.等腰直角三角形. D.直角三角形 7.若，则（ ▲ ） A. B. C. D. 8、如图，已知四棱锥的底面是平行四边形,点F在棱上， ，若平面，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． ( （ 第 8 题图） ) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列各式中，值为的是（ ▲ ） A． B． C． D． 10.根据下列条件解三角形，有两解的有（ ▲ ） A.已知，，. B.已知 C.已知 D.已知 11．如图：在空间四边形中,平面四边形EFGH的四个顶点分别是上的点， 当平面时,下面结论正确的是（ ▲ ） A．一定是各边的中点 B．一定是的中点 C．,且 D．四边形是平行四边形或梯形 ( （ 第 11 题图） ) 12．在中，，，下列各式正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知为第二象限的角，，则＝ ▲ . 14.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中， E，F分别是棱BC，CC1的中点， 则异面直线EF与B1D1所成的角为 ▲ ． ( （第 14 题图） ) 15．已知 , = ▲ .? 16. ，则= ▲ . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满足． （1）求角的大小； （2）若，，求． 18.（本小题满分12分） 已知函数． 求函数的最小正周期； 若，求函数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点,M，N分别为的中点 求证：(1) (2)EF∥平面AA1B1B； ( （第 19 题图） ) 20．（本小题满分12分） 已知,且． （1）求的值； （2）求的值． 21.（本小题满分12分） 如图，在四边形中，，，，. （1）若，求； （2）记，当为何值时，的面积有最小值？求出最小值. ( （第 21 题图） ) 22.（本小题满分12分） “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形ABCD的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将BD连接，设中边BD所对的角为A，中边BD所对的角为C，经测量已知AB=BC=CD=2，. 若,求; （2）霍尔顿发现无论BD多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求 ... ...
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