中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.1 平行四边形的性质导学案 课题 6.1.1 平行四边形的性质 课型 新授课 学习目标 1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 2、让学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。 重点难点 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 感知探究 自自主学习 阅读课本135、136页，回答下列问题：什么是平行四边形？生活中有哪些例子？ 自自学检测 在?ABCD中，若，则的大小为 A. B. C. D. 在?ABCD中，若，则_____，_____． 合合作探究 探究一： （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验 证你的结论吗？ （2）你还发现平行四边形有哪些性质？ 探究二： 如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 感知 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心． 探究三： 例1：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF． 四、 当堂检测 1、如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2在平行四边形ABCD中，：：：的可能情况是 A. 2：7：2：7 B. 2：2：7：7 C. 2：7：7：2 D. 2：3：4：5如图，在?ABCD中，，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则的度数为_____． 4如图，点E，F为?ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，求证：． 作业：必做题：课本P137练习第1、2题跟踪练习册选做题：课本P137练习第3、4题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案：自学检测 1解：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ． 2解：四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， ，． 故答案为：，． 合作探究 探究二： 证明：连接 AC ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥CD ，BC ∥DA（平行四边形的定义）． ∴ ∠ 1= ∠ 2，∠ 3= ∠ 4． ∵ AC = CA， ∴ △ABC ≌ △CDA． ∴ AB = CD，BC = DA． 探究三：证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB = CD（平行四边形的对边相等）， AB∥CD（平行四边形的定义）． ∴ ∠ BAE = ∠ DCF． 又∵ AE = CF， ∴ △ABE ≌ △CDF． ∴ BE = DF．当堂检测 1解：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ． 故选：D． 2解：四边形ABCD是平行四边形， ，， ：：：的可能情况是2：7：2：7． 故选：A． 3解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C=43°． ∵DF⊥AD， ∴∠ADE=90°， ∴∠AED=90°-43°=47°， ∴∠BEF=∠AED=47°． 故答案是：47°．4解：证明：四边形ABCD是平行四边形， ，． ， 在和中， ， ≌． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) (
课件网) 6.1.1 平行四边形的性质 北师大版 八年级下 平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？ 请同学们观察图片，你能找出图形里面的平行四边形吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（parallelogram）．平行四边形不相邻的两个顶点 连成的线段叫做它的对角线（diagonal）. 新知讲解 新知讲解 如图 6-1， 四边形 ABCD 是平行四边形，记作 □ABCD，读作 “平行四边形 ABCD”，线段 BD 就是 □ABCD 的一 条对角线． A B C D 做一做 （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验 证你的结论吗？ （2）你还发现平行四边形有哪些性质？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 A B C D (C) (D) (A) (B) A B C D 平行四边形是中心对称图形 ... ...
