2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（20）　相似与位似含答案

2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（20） 　相似与位似 1.[2017·连云港]如图K20-1,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是 (　　) 图K20-1 A.= B.= C.= D.= 2.[2019·赤峰]如图K20-2,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是 (　　) 图K20-2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.[2019·巴中]如图K20-3,?ABCD中,F为BC中点,延长AD至E,使DE∶AD=1∶3,连接EF交DC于点G,则S△DEG∶S△CFG= (　　) 图K20-3 A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 D.4∶9 4.如图K20-4所示,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为 (　　) 图K20-4 A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 5.[2019·淄博]如图K20-5,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为 (　　) 图K20-5 A.2a B.a C.3a D.a 6.[2018·泸州]如图K20-6,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是 (　　) 图K20-6 A. B. C. D. 7.[2017·常州]如图K20-7,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,则点C的坐标是 (　　) 图K20-7 A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8) 8.[2019·杭州]如图K20-8,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC边上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则　 (　　) 图K20-8 A.= B.= C.= D.= 9.[2018·扬州]如图K20-9,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,CD与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2=CP·CM.其中正确的是 (　　) 图K20-9 A.①②③ 　 B.① C.①② D.②③ 10.[2019·本溪]在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为　　　　.? 11.[2017·镇江]如图K20-10,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD'E',点D的对应点落在边BC上,已知BE'=5,D'C=4,则BC的长为　　　　.? 图K20-10 12.如图K20-11,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB的矩形的面积,则S1　　　　S2.(填“>”“<”或“=”)? 图K20-11 13.[2018·安徽]如图K20-12,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点. (1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画出线段A1B1; (2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1; (3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是　　　　个平方单位.? 图K20-12 14.[2017·杭州]如图K20-13,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC. (1)求证:△ADE∽△ABC; (2)若AD=3,AB=5,求的值. 图K20-13 15.[2018·包头]如图K20-14,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C,若∠BOC=∠BCO,则k的值为 (　　) 图K20-14 A. B. C. D.2 16.[2015·连云港]如图K20-15,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为　　　　.? 图K20-15 17.[2019·安徽]如图K20-16,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.P为△ABC内部一点, 且∠APB=∠BPC=135°. (1)求证:△PAB∽△PBC; (2)求证:PA=2PC; (3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证:=h2·h3. 图K20-16 【参考答案】 1.D　[解析]已知△ABC∽△DEF且相似比为1∶2,A选项中BC与DF不是对应边;B选项中的∠A和∠D是 ... ...