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课件网) 平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？ 美观别致 随处可见 1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图四边形ABCD是平行四边形， 注意字母的书写顺序: 1.按顺时针,如 2.按逆时针,如 定义 定义 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 线段AC就是它的一条对角线 3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 推理语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 除此之外，它还有什么特征呢？ 将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。 O A B C D （C） （A） （B） （D） 做一做 我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心. 同桌讨论：观察、猜测平行四边形 有哪些性质？ 实验报告： 研究对象 研究结果 几何表示 对边 对角 平行且相等 AB∥CD AD∥BC AB=CD AD=BC 相等 ∠A=∠C ，∠ B=∠D 平行四边形的性质： 性质1：平行四边形的对边相等。 你能证明它们吗？ 56° 124° 56° 已知 ABCD中,∠BAD= 56° 则：∠BCD= 124° 56° 124° 124° ∠B = ∴ ∠BAD+ ∠B = 180° ∵ AD∥BC ∠D= 结论：平行四边形的邻角互补 练习１．已知 ABCD中，∠A=120°， 你能求出其余各内角的度数吗？ 说说你的理由。 120° 解:在 ABCD中, ∠C=∠ A=120°; ∠B=∠D =180°－ ∠A=180°－ 120°= 60° (两直线平行,同旁内角互补) 2．已知 ABCD中， ∠Ａ＋∠Ｃ=100°， 你能求出各角的度数吗？ 说说你的理由。 解:∵在平行四边形ABCD中, ∠Ａ＋∠Ｃ=100°， ∴ ∠Ａ= ∠Ｃ= 50°; ∠B=∠D= 180- 50°= 130°. A D C B 8 例 如图，已知 中，AB=8, 周长等于24，求其余三条边的长. 解:在 中, AD=BC, CD=AB=8; 因为AD+BC+CD+AB=24, 所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8, 所以AD=BC=8/2=4. 应用巩固 深化提高 （1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF． 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF 练一练： 在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为： 120°、 60°、 120° 已知在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长 A B C D 13 26 总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长 在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ C 4cm 3 让我们大家一起来想! A B C 画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？ 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？ 无数种，这些墨线都过对角线的交点 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行且相等； 角 平行四边形的邻角互补。 ∵四边形ABCD是 ∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC ∵四边形ABCD是 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D ∵ AB∥CD ∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800 平行四边形的对角相等； O 平行四边形是中心对称图形 1、习题6.1第3，4题； 2、相关资料书的习题。 祝你成功！ ... ...
