浙教版2019-2020年第二学期七年级数学因式分解同步能力提升训练

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 浙教版2019-2020年第二学期七年级数学因式分解同步能力提升训练 一、单选题 1．下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（ ） A．4-x?+3x=(2-x)(2+x)+3x B．-x?-3x+4=(x+4)(x-1) C．1-4x+4x?=(1-2x) ? D．x?y-xy+x3y=x(xy-y+x?y) 3．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　） A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1 4．已知：则的值为（ ） A． B． C． D． 5．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽 6．多项式提公因式后，另一个因式为（ ） A． B． C． D． 7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(?? ) A．24 B．25 C．26 D．28 8．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　） A．1 B．4 C．11 D．12 9．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 10．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 二、填空题 11．把多项式进行分解因式，结果为_____． 12．已知，（为任意实数），则_____．（用不等号连接） 13．若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=_____. 14．多项式的公因式是_____． 15．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____． 16．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”，如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．请你写出一个类似的等式：_____． 17．若多项式可化为的形式，则单项式可以是_____． 18．若a, b, c 满足，则_____ 19．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_____． 三、解答题 20．分解因式 （1） （2） （3） （4）． 21．给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出两种情况）． 22．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程． 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？ 24．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值. 25．由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 实例　分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． (1)尝试　分解因式：x2＋6x＋8； (2)应用　请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 26．阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下 ... ...