2020年九年级第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与 D．3与3? 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ） A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨 3．下列计算正确的是（ ） A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3 C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a6 4．化简的结果是( ) A、-2a-b B、b-2a C、2a-b D、b+2a 5．是关于x的一元二次方程的一个根，则a=( ) A、-1 B、2 C、-1或2 D、不存在 6．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，DE∥BC，且AD=2，BD=5，则△ADE与△ABC的相似比为( ) A. 2:5 B. 5:2 C. 2:7 D. 7:2 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论： ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2>b2 其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第九题图 第十题图 第十七题图 二．填空题（共7小题，每空四分） 11．分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2= ． 12. 三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个实数根，那么这个三角形是 三角形，它的面积是 . 13．已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是 。 14. 已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为 . 15. 若点A（x1，6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数x的图像上，则x1，x2，x3的大小关系为 （大小关系中包含0）. 16. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是 ． 17. 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为 . 三．解答题（共8小题） 18．（6分）计算 19.（8分）先化简，再求值，(其中x=2，y=2015)。 20.（10分）．如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC,求证： （1）∠BDN=∠BAM； （2）△BMN是等边三角形． 21.（12分）．教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查的学生人数为 ；活动时间为1小时所占的比例是 。 (2)补全条形统计图； (3)若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数； (4)如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？ 22.（8分） 如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，甲楼的高AB=24米。从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°。求乙楼的高CD。 23．（10分）如图：反比例函数 与一次函数 的图象交于A（1,3）和B（-3，n）两点。 (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值。 (3)求出△OAB的面积。 24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于 ... ...
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