2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 圆 选择题. 1.如图,在☉O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30°,则∠BOC的度数是( ) A.30° B.45° C.55° D.60° . 2. 如图,AB,DE是☉O的直径,等腰梯形ACED内接于☉O,则下列结论中不成立的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 3.如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD= ( ) A. B. C. D. 4. 如图,点A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为 ( ) A.140° B.70° C.60° D.40° 5. 如图,小正方形的边长均为1,则∠1的正切值为 ( ) A. B. C. D. 6. 如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是 ( ) A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD 7.如图,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OA,OB.若∠ABC=70°,则∠A等于 ( ) A.15° B.20° C.30° D.70° 8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 ( ) A.120° B.180° C.240° D.300° 9. 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 ( ) A. B. C. D. 10.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 ( ) A. B. C.4 D.2+ 11. 如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.π-4 B.π-1 C.π-2 D.π-2 12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心,1为半径作☉D,P为☉D上的一个动点,连接AP,OP,则△AOP面积的最大值为 ( ) A.4 B. C. D. 二．填空题. 13. 在☉O中,点B在☉O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则☉O的半径长为_____. 14. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,的度数是80°,则∠A=_____. 15. 如图,CD是半圆的直径,点O为圆心,点E为半圆上一点,且的度数是93°,点A是DC延长线上一点,AE交半圆于点B,若AB=OC,则∠EAD=_____. 16. 如图,在☉O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=_____°. 17. 如图,圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成,已知圆的面积是100π,扇形的圆心角是120°,这个扇形的面积是_____. 18. 如图,△ABC的一边AB是☉O的直径,请你添加一个条件,使BC是☉O的切线,你所添加的条件为_____. 19. 如图,在半径为2的☉O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为_____. 20.如图,若锐角△ABC内接于☉O,点D在☉O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正确的结论为_____. 三．解答题. 21. 如图,☉O经过菱形的三个顶点A,D,C,且与AB相切于点A. (1)求证:BC为☉O的切线. (2)求∠B的度数. 22. 由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响? 23.如图,已知AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,连接AC,BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F. (1)求证:AE·BC=AD·AB. (2)若半圆O的直径为10,sin ∠BAC=,求AF的长. 24. 如图,在△ABC中,∠B=60°,☉O是△ABC的外接圆,过点A作☉O的切线,交CO的延长线于点P,CP交☉O于点D. (1)求证:AP=AC. (2)若AC=3,求PC的长. 25. 如图,☉O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC的延长线于点E. (1)求证:∠1=∠BAD. (2)求证:BE是☉O的切线. 26. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的☉O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交☉O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF ... ...
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