第三章 直线与方程章末复习 课件（共42张PPT）+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章　直线与方程章末复习 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 1.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　) A.x＋y－5＝0 B.2x－y－1＝0 C.2y－x－4＝0 D.2x＋y－7＝0 答案　A 解析　由已知得A(－1,0)，P(2,3)， 由|PA|＝|PB|，得B(5,0)， 由两点式得直线PB的方程为x＋y－5＝0. 2.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线(　　) A.恒过定点(－2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(－2,3)和(2,3) D.都是平行直线 答案　A 解析　(a－1)x－y＋2a＋1＝0可化为－x－y＋1＋a(x＋2)＝0， 由得 3.两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|的值为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　直线3ax－y－2＝0过定点A(0，－2)，直线(2a－1)x＋5ay－1＝0过定点B， 由两点间的距离公式，得|AB|＝. 4.和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　) A.3x＋4y＋5＝0 B.3x＋4y－5＝0 C.－3x＋4y－5＝0 D.－3x＋4y＋5＝0 答案　A 解析　设所求直线上任意一点(x，y)， 则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)， 因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上， 所以3x＋4y＋5＝0. 5.若点(1，a)到直线y＝x＋1的距离是，则实数a的值为(　　) A.－1 B.5 C.－1或5 D.－3或3 答案　C 解析　点(1，a)到直线y＝x＋1的距离是， ∴＝，即|a－2|＝3， 解得a＝－1或a＝5， ∴实数a的值为－1或5. 6.若点(1，a)到直线y＝x＋1的距离是，则实数a的值为(　　) A.－1 B.5 C.－1或5 D.－3或3 答案　C 解析　点(1，a)到直线y＝x＋1的距离是， ∴＝，即|a－2|＝3， 解得a＝－1或a＝5， ∴实数a的值为－1或5. 7.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是关于x的方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为(　　) A.2 B. C.2 D. 答案　D 解析　根据a，b是关于x的方程x2＋x－2＝0的两个实数根，可得a＋b＝－1，ab＝－2， ∴a＝1，b＝－2或a＝－2，b＝1，∴|a－b|＝3， 故两条直线之间的距离d＝＝＝. 二、填空题 8.点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是_____. 答案　(－4，－1) 解析　设对称点的坐标是(x0，y0)， 则解得 9.点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是_____. 答案　(－4，－1) 解析　设对称点的坐标是(x0，y0)， 则解得 10.已知平行直线l1：2x＋y－1＝0，l2：2x＋y＋1＝0，则l1与l2的距离是_____. 答案　 解析　由两平行线间距离公式得，l1与l2的距离d＝＝. 11.已知直线kx－y＋1－k＝0恒过定点A，且点A在直线mx＋ny－1＝0(m>0，n>0)上，则mn的最大值为_____. 答案　 解析　直线kx－y＋1－k＝0， 可化为k(x－1)＋1－y＝0，可知A(1,1)， ∴m＋n＝1，即n＝1－m. ∴mn＝m(1－m)＝－m2＋m＝－2＋， 即当m＝时，mn取得最大值. 三、解答题 12.已知△ABC的顶点A(6,1)，AB边上的中线CM所在直线方程2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线BC的方程. 解　(1)由于AC边所在的直线的斜率为－2， 则它的方程为y－1＝－2(x－6)，即2x＋y－13＝0， 解方程组求得 故点C的坐标为. (2)设B(m，n)，则M. 把M的坐标代入直线2x－y－5＝0，把点B的坐标代入直线x－2y－5＝0， 可得求得 故点B. 再用两点式求得直线BC的方程为＝， 化简为46x－41y－43＝0. 13.求直线m：3x－2y－6＝0关于直线l：2x－3y＋1＝0的对称直线m′的方程. 解　在直线m上取一点，如M(2,0)， 则M(2,0)关于直线l的对称点M′必在直线m′上. 设对称点为M′(a，b)，则 解得M′. 设直线m与直线l的交点为N， 则由得N(4,3). 又∵m′经过点N(4,3)， ∴由两点式得直线m′的方程为9x－46y＋102＝0. 14.已知直线l：x－2y＋8＝0和两 ... ...