昆明市2020届“三诊一模”高三复习教学质量检测 理科数学参考答案及评分标准 、选择题 题号1 8 9101112 答案 CABBCDBDADAB 填空题 13 (任意负数均可) 16.①③ 、解答题 AZ 17.解: (1)取AB中点E,连结CE、OE E D CL 在四边形EODC中,E为AB中点,O为AB1中点 F B 所以EO为△ABB中位线, 故:EO∥BB1且EO=BB1, …2分 因为D为CC1中点,所以CD=CC1=BB1且CD∥B1, 所以EO∥CD且EO=CD,所以四边形EODC为平行四边形, 所以OD∥EC,且ECc平面ABC 所以OD∥平面ABC 6分 (2)取BC的中点F,根据已知条件建立如图空间直角坐标系F-xz, 设AB=2,则AA1=4, 则B(1,0,0),AO0.、3),A(0,4,3),D(-1,2,0), 理科数学参考答案及评分标准·第1页(共6页) 所以BA=(-10,√3),BD=(-2,2,0),B4=(-1,4,√3),……… 。自。 ……8分 设平面ABD的法向量为n=(x,y,z), BD·n=0 解得n=(,,3) 10分 BA1·n=0, 设AB与平面A1BD所成角为, sin 6/ BA.n (-1,0,√3)·(1,,-3) B|mn√(-12+02+(√3)y2+1+(3) 2分 18.解: (1)从2012年起,每年新材料产业市场规模的年增加值依次为: 0.3,0.2,0.3,0.5,0.6,0.4,0.8,0.6(单位:万亿元), 2分 0.3+0.2+0.3+0.5+0.6+04+0.8+0.6 所以年增加值的平均数为 ≈0.5万亿元 分 (2)设A表示事件“从2015年至2019年中随机挑选两年,两年中至少有一年新材料产业 市场规模年增长率超过20%”,依题意,P(A)=1 8分 C210 (3)从2017年开始连续三年的新材料产业市场规模的方差最大 12分 19.解: (1)因为sin2B+sin2C=sin2A+ sin bsin c, 由正弦定理得b2+c2=a2+be, …2分 由余弦定理得cosA= +c-a 因为A∈(0,), 4分 26c T 所以A 分 理科数学参考答案及评分标准·第2页(共6页) (2)选择①a=√3 因为A 由正弦定理得 b 2 …8分 sinb sin c sin a 即△ABC的周长1=a+b+c=2sinB+2imC+√3=2sinB+2im(2z-B)+3 =3inB+√3cosB+√3 2√3sin(B+)+ 10分 因为B∈(0,2),所以
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