中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考临考押题卷02（江苏卷） 数学Ⅰ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 1．已知集合，，若，则实数的取值范围是____． 【答案】 【解析】根据题意得：当 时，，即. 当时，，解得. 综上，. 2．复数（为虚数单位）的实部等于_____. 【答案】 【解析】由题可得,的实部为,故填. 3．根据如图所示的伪代码，则输出的值为_____. 【答案】10 【解析】模拟程序的运行，可得，. 满足条件，执行循环体，，； 满足条件，执行循环体，，； 满足条件，执行循环体，，； 不满足条件，退出循环，输出的值为10. 4．已知函数，则_____． 【答案】； 【解析】由，则. 5．一组样本数据10，23，12，5，9，，21，，22的平均数为16，中位数为21，则_____． 【答案】0 【解析】∵数据的平均数为16， ∴． ∴． ∵，且数据的中位数为21， ∴，． ∴． ∴． 6．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_____． 【答案】 【解析】由题意，三名学生各自随机选择两个食堂中的一个用餐的情况共有（种），其中他们在同一个食堂用餐的情况有2种，根据古典概型概率的计算公式得，所求概率为. 点睛：此题主要考查有关计数原理、古典概型概率的计算等有关方面的知识和运算技能，属于中低档题型，也是高频考点.在计算古典概型中任意一随机事件发生的概率时，关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件发生的基本事件数，在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理. 7．抛物线与椭圆有公共的焦点，它们的一个交点为，且轴，则椭圆的离心率为_____． 【答案】 【解析】设椭圆的左焦点为点，过点作垂直与抛物线的准线，垂足为点，连接， 由抛物线的定义可得， 轴，轴，，则四边形为正方形， ，， 由椭圆的定义可得，即， 因此，椭圆的离心率为. 8．设数列的前n项和为满足：，，则____ 【答案】 【解析】当时，， 当时，， 9．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为_____． 【答案】 【解析】由PA⊥平面ABC，得PA⊥BC， 又AB⊥BC，且PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB，则BC⊥AE， 又PB⊥AE，则AE⊥平面PBC， 于是AE⊥EF，且AE⊥PC，结合条件AF⊥PC，得PC⊥平面AEF， ∴△AEF、△PEF均为直角三角形，由已知得AF＝2， 而S△AEF＝（AE2+EF2）＝AF2＝2， 当且仅当AE＝EF=2时，取“＝”，此时△AEF的面积最大， 三棱锥P﹣AEF的体积的最大值为： VP﹣AEF＝＝＝． 10．已知过点的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的方程为_____． 【答案】或； 【解析】当直线的斜率不存在时，则，代入圆的方程， 解得，此时弦长为，不满足题意； 当直线的斜率存在时，设直线的斜率为， 由圆，整理可得， 即圆心为，半径为， 所以圆心到直线的距离为：， 直线l被圆截得的弦长为， 所以，解得， 即直线l的方程为或. 11．设曲线在点处的切线方程为，则 ． 【答案】 【解析】函数的定义域为，，由题意知 12．如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作 ... ...
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