2020年江苏高考数学模拟卷13（Word原稿版+解析版）

2020年江苏高考数学模拟卷13 Ⅰ卷 填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分 1.已知集合A＝{x|x≥3}∪{x|x＜－1}，则?RA＝_____． 【答案】[－1，3) 【解析】　解析：?RA＝[－1，3)． 2. 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为_____． 【答案】　 【解析】设社团编号分别为1，2，…，8，从而基本事件总数为(1，1)，(1，2)，…，(1，8)；(2，1)，(2，2)，…，(2，8)；…；(8，1)，(8，2)，…，(8，8)共64个，从而两个同学参加同一社团的概率为＝. 3. 复数z＝(其中i为虚数单位)的模为_____． 【答案】　 【解析】等式两边取模得|z|＝＝. 4. 从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_____． 【答案】76　 【解析】由样本容量是5知80件产品每16件一组，即0～15，16～31，32～47，48～63，64～79，从而最大编号a5＝a2＋16×3＝28＋48＝76. 5. 执行右边的伪代码，输出的结果是_____． S←1 I←3 While S≤200S←S×I I←I＋2 End While Print I (第5题) 【答案】11 【解析】I＝3时满足S≤200得到S＝3，I＝5；I＝5时满足S≤200得到S＝15，I＝7；I＝7时满足S≤200得到S＝15×7＝105，I＝9；I＝9时满足S≤200得到S＝105×9＝945，I＝11；I＝11时不满足S≤200，退出循环输出I＝11. 6. 若loga＜1，则a的取值范围是_____． 【答案】a＞4　 【解析】loga＜logaa，当a＞1时，＜a，即a2－a－12＞0，∴ a＞4；当0＜a＜1时，＞a，即a2－a－12＞0无解．综上a＞4. 7. 若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx为奇函数，其图象的一条切线方程为y＝3x－4，则b的值为_____． 【答案】－3　 【解析】由f(x)为奇函数知a＝0，设切点(x0，x＋bx0)，k＝f′(x0)＝3x＋b，从而切线方程为y＝(3x＋b)(x－x0)＋x＋bx0＝(3x＋b)x－2x，从而有解得x0＝，b＝3－6＝－3. 8. 设l、m表示直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)条件． 【答案】充要　 【解析】线与面垂直就是指线与面的任意一条线垂直． 9. 在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：x2＋y2＝2(x≥0)上一点，直线OA的倾斜角为45°，过A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程为_____． 【答案】y＝－(x－1)＋1 【解析】由题意知直线HB的方程为y＝x－1， 代入圆的方程，得x2＋(x－1)2＝2，解得x＝， 从而得B点坐标为(，)， 从而kAB＝＝－， 从而直线AB的方程为y＝－(x－1)＋1. 10. 在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则·的值为_____． 【答案】－36　 【解析】由题设知 将向量等式两边平方，得 从而有4·＝4×82－202＝(16＋20)(16－20)＝－36×4，∴ ·＝－36. 11. 设x、y、z是实数，若9x、12y、15z成等比数列，且、、成等差数列，则＋的值为_____． 【答案】　 【解析】由题知 解得xz＝y2＝y2，x＋z＝y， 从而＋＝＝ ＝－2＝－2＝. 12. 若是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个零点，则函数f(x)在区间(0，2π)内所有极值点之和为_____． 【答案】π　 【解析】由题知2×＋φ＝kπ，从而φ＝－＋kπ，k∈Z，从而f(x)＝±sin(2x－)，函数在(0，2π)上所有极值点之和就是图象在(0，2π)上的所有最高点与最低点的横坐标之和． 令2x－＝＋kπ，从而2x＝π＋kπ， 即x＝π＋k，k∈Z，又x∈(0，2π)，故k＝0，1，2，3，从而所有极值点之和为π×4＋＋π＋π＝π＋3π＝π 13. 若不等式(mx－1)[3m2－(x＋1)m－1]≥0对任意m∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的值为_____． 【答案】1 【解析】令3m2－(x＋1)m－1＝0， ∵ Δ＝(x＋ ... ...