解二元一次方程组 教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 教学目标 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 重点：加减消元法解二元一次方程组。 难点：如何运用加减法进行消元。 教学方法：本节课采用“探索--发现--比较”的教学法。 教学过程： 温故而知新 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（ ） <2>若a=b,那么ac= .（ ） 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元：二元~~~一元 用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 1、变 2、代 3、解 4、写 （二）问题引入 解下面的二元一次方程组 用我们学过的方法如何解？ 把①变形得：，代入②，消去 x 了！ 思考：还有别的方法吗？ （三）出示学习目标： 1、进一步体会解二元一次方程组的消元思想，了解加减消元法。 2、能够用加减消元法求二元一次方程组的解。 重难点：根据方程组的特点用加减消元法解二元一次方程组。 （四）探究： 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 分析：（x - y） + （2x +y） ＝3 + 9 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 x-y +2x +y＝12 3x ＝12 x=4 思考：将x=4代入①会怎样？ 总结：利用某个未知数系数相反相加消去一个未知数 练习： 想一想: 加法消元法解二元一次方程组时，未知数的系数需要什么条件？ 有些方程的系数不是互为相反数，那该用什么方法解二元一次方程组？例如： 思考：①-②会怎样? 总结：利用某个未知数系数相同两方程相减消去一个未知数 练习： 想一想:减法消元法解二元一次方程组时，未知数的系数需要什么条件？ 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 小练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法。 (1) x+3y=17① 2x-3y=6② 消元方法_____. 25x-7y=16① 25x+6y=10② 消元方法_____. （五）范例学习,应用所学 思考：这个方程能否直接用加减消元？怎么办？观察未知数y的系数，有什么关系？先消哪个未知数？ 练习： 归纳： 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 基本思路：加减消元； 主要步骤：变形；加减；求解；写解； （六）运用新知，拓展创新 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消元？ 3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？ 学生在教师引导下独立完成。 思考： 用加减法先消去未知数y该如何解？ 解得的结果与左面的解相同吗？ 消去哪个未知数计算量小？ 练习： （七）小结 (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 变形--同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减--消去一个元 求解--分别求出两个未知数的值 写解--写出方程组的解 （八）巩固练习 （九）拓展提升 作业： P103 习题第3题（1）（2）（3) 课后反思： PAGE / NUMPAGES ... ...
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