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课件网) 2.3.2 两个变量的线性相关 【学法指导】 在解决统计问题的过程中，系统地经历数据收集和处理的全过程，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和回归分析的统计思想。 【学习目标】 1、理解线性相关、正相关、负相关、散点图； 2、理清线性相关和散点图之间的关系；(定性) 3、在两个变量具有线性相关关系时，会作出线性直线。(定量) 【创设情境 复习导入】 相关关系：自变量取值一定时,因变量的取值不确定，它按某种规律在一定范围内变化.即带有一定随机性的变量关系. 函数关系：自变量取值一定时,因变量的取值是确定的关系。如y=2x+1，y=sinx 判断下面两个变量分别是什么关系 （1）喜鹊叫，好事到。 （2）心情好，学习效率高。 （3）喜鹊叫，高考考得好。 应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。 在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性，这需要通过收集大量的数据，对数据进行统计分析，发现规律，才能作出科学的判断.（对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.） . 根据上述数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？ 【探究新知】 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 探究一 收集数据 （1）回忆前面学过的统计知识，表中数据可能是如何收集到的？举例说明 （2）如何理解23岁对应的脂肪百分比为9.5？ 探究二 分析数据 （1）统计学中常用什么方法分析收集到的数据？ （2）高一在函数应用章节，如何根据已知数据预测其它数据？ （3）你发现年龄与脂肪含量这两个变量之间是什么关系？怎样发现的？ 探究三 寻找回归直线（定量） （1）回归直线一定过样本点的中心吗？为什么? （2）为什么要找回归直线？找到这条直线是否说明年龄与脂肪含量是函数关系? （3）假如我45岁，我的脂肪含量大约是多少？是表中的27.5吗？ （4）如何具体求出这个回归直线的方程呢？回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？ 【小组合作】 探究一 收集数据 （1）回忆前面学过的统计知识，表中数据可能是如何收集到的？举例说明 （2）如何理解23岁对应的脂肪百分比为9.5？ 【展示交流】 探究二 分析数据 （1）统计学中常用什么方法分析收集到的数据？ （2）高一在函数应用章节，如何根据已知数据预测其它数据？ （3）你发现年龄与脂肪含量这两个变量之间是什么关系？怎样发现的？ 【展示交流】 人体内脂肪含量与年龄之间是相关关系 在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。 对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄 增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性. 散点图： 将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。 如下图： 图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系，年龄越大，体内脂肪含量越高。这个图支持了我们从数据表中得出的结论。 体现了数学思想方法：数形结合！ 思考：你能举一些生活 中的变量成正相关或成 负相关的例 ... ...
