陕西省咸阳市2020年高考模拟检测（三）数学（理科）试题（含有答案）

咸阳市2020年高考模拟检测(三) 数学(理科)试题 注意事项: 1.本试卷共4页满分150分时间120分钟; 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰; 4.考试结束,监考员将试题卷答题卡一并收回 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={1,2,3,4,5},集合则图中阴影部分表示 A.{1.2,3,4 }B.{1，2，3} C.{4，5} D.{1，4} 2.已知等比数列{an}的前n项和为则 A.31 B.15 C.8 D.7 3.2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发,一方有难八方支援,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,某医院抽调甲、乙、丙三名医生,抽调A、B、C三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战，其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作,则医生甲和护士A被选为第一医院工作的概率为 A. B. C. D. 4.已知非零向量满足且则的夹角为 A.B.C.D. 5.设复数=满足,z在复平面内对应的点为则点P的轨迹方程为 6.是“方程表示双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D既不充分也不必要条件 7.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造在一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)，其直观图如图所示,图中四边形是体现其直观性所做的辅助线,当其正视图与侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别是 A.a,b B.a,c C.a,d D.b,d 8.若数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且满足:函数f(x)满足且则 A.e B.e2 C.e-1 D.e9 9.函数的图像大致为 10.已知x,y满足不等式组，且目标函数的最大值为180,则实数m的值为A.60B.70C.80D.90 11.已知抛物线点P,Q是抛物线上任意两点,M是PQ的中点,且PQ|=10,则M到y轴距离的最小值为 A.9 B.8 C.4 D.3 12.已知函数（a为常数)有两个不同极值点,则实数a的取值范围是 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分。 13.,则，则tanβ= 14.已知在三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直,且则三棱锥A-BCD外接球的体积为 15.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 16.给出以下四个命题: ①数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数. ②在面积为S的的边AB上任取一点P,则的面积大于的概率为. ②在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率为 ③将多项式分解因式得则a5=8. ④若那么由那么由以及x轴所围成的图形一定在x轴下方. 其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. （一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分) 设a,b,c分别为锐角△ABC内角A,B,C的对边,且满足 (Ⅰ)求角B的大小; （Ⅱ)求△ABC面积的最大值. 18.(本小题满分12分) 已知椭圆C: F1、F2分别是其左、右焦点,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,且椭圆C的离心率为,△AF2B的内切圆面积为π (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若|AB|=时,求直线l的方程 19.(本小题满分12分) 2020年寒假,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查,其中男生 ... ...