第八章 整式乘法与因式分解 一、单选题 1．若，则的值是（ ） A．1 B．3 C． D．0 2．计算（-2x2y）3的结果是（ ） A．-8x6y3 B．6x6y3 C．-8x5y3 D．-6x5y3 3．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．a3+a3=2a6 C．a3÷a3=0 D．3a2?5a3=15a5 4．下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是( ) A．(x＋2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x＋6)(x－1) D．(x－2)(x－3) 5．如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ） A．5张 B．6张 C．7张 D．8张 6．若多项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A．2 B．4 C． D． 7．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列等式从左至右变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．将多项式进行因式分解，结果正确的是 （ ） A． B． C． D． 10．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(?? ) A．24 B．25 C．26 D．28 二、填空题 11．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝_____． 12．若的结果中不含关于字母的一次项，则_____． 13．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为_____． 14．把多项式因式分解的结果是_____． 三、解答题 15．(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值． 16．计算 （1）103×105 （2）（﹣x3）4÷（2x2）3 （3）（x﹣4）（x+3） （4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x 17．因式分解： （1）； （2）. 18．在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值． 解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0 所以（m?+2mn+n?）+（n?－6n+9）=0 即：（m+n)?+（n－3)?=0 所以(m+n)2=0，(n－3)2=0 解得n＝3，m=－3 请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a?+b?－3a－4b+8的值最小，最小值多少？ 19．阅读下列材料： 1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理． 他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（）与另一个整式的乘积”可互相推导成立． 例如：分解因式． ∵是的一个解，∴可以分解为与另一个整式的乘积． 设 而，则有 ，得，从而 运用材料提供的方法，解答以下问题： （1）①运用上述方法分解因式时，猜想出的一个解为_____（只填写一个即可），则可以分解为_____与另一个整式的乘积； ②分解因式； （2）若与都是多项式的因式，求的值 答案 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A 11． 12．﹣2 13．155 14． 15．（1）8；（2）32 16．（1）108；（2）；（3）x2﹣x﹣12；（4）2x4﹣5x2+3． 17．（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y) 18．a=，b=2时，最小值是 19．（1）①：x=-1；（x+1）；②；（2）3 ... ...
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