2020年中考数学一轮复习解答题专题练 函数综合含答案

2020年中考数学复习解答题专题练 函数综合 1.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系． 请你根据图象进行探究： （1）小王和小李的速度分别是多少？ （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 2. 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线. (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式. (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用? (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少? 3.如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：相交于点P（1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积． 4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值. (2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标. 5.如图,将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,AC=BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象限. (1)若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4. ①求AC的长; ②求点B的坐标. (2)若(1)中AC的长保持不变,点A在y轴的正半轴滑动,点C随之在x轴的负半轴上滑动.在滑动过程中,点B与原点O的最大距离是_____.? 6. 如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.给出下列结论: ①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或00)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧). (1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式. (2)当A的横坐标是3,B的横坐标是2时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D. ①求C点的坐标;②求D点的坐标;③求△ABC的面积. 9. 已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2m,y1), C(6m,y2),其中m>0. (1)当y1-y2=4时,求m的值. (2)如图,过点B,C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程). 10. 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围. (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? 11. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D. (1)求抛物线的解析式. (2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落在点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式. (3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标. 12. 如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m. (1)求抛物线的解析式. (2) ... ...