湖北省宜昌市第七中学2019-2020高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

湖北省宜昌市第七中学2019-2020 高二上学期期中考试数学试卷 （全卷满分：150分 考试用时：150分钟） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知两点，则直线AB的斜率为　　 A. 2 B. C. D. 2、数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式可以为( ) A. B. C. D. 3、在等比数列中，，则的值为( ) A. 18 B. 21 C. 24 D. 48 4、过点且倾斜角为的直线方程为（　　） A. B. C. D. 5、已知数列的前n项和，则( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 20 6、已知圆过三点，则圆的方程是（　　） A. B. C. D. 7、在等差数列中，若是方程的两根，则的前12项的和为(??) A. 6 B. 18 C. -18 D. -6 8、不论m为何实数，直线恒过定点（ ） A. B. C. D. 9、已知数列满足，则 ( ) A. 13 B. 8 C. 5 D. 20 10、已知数列满足，则=（? ? ） A.2n B. C. D. 11、已知，动点P在直线上，当取最小值时，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 12、直线与圆有公共点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知直线，则直线的倾斜角为_____． 14、已知点，若A、B、C三点共线，则x的值为_____． 15、已知1，a,b,c,4成等比数列，则b=_____． 16、已知圆，以点为中点的弦所在的直线方程是_____． 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分10分） 已知直线过点． ⑴若直线与平行，求直线的方程; ⑵若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程． 18、（本小题满分12分） 在等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19、（本小题满分12分） 已知递增等比数列满足： ⑴求的通项公式及前n项和； ⑵设，求数列的前n项和． 20、（本小题满分12分） 已知曲线方程. ⑴ 若曲线C表示圆，求m的取值范围； ⑵ 当m=4时，求圆心和半径； ⑶当m=4时，若圆C与直线相交于M、N两点，求线段 MN的长． 21、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足. （1）求数列的前三项；???? （2）证明数列为等比数列； （3）求数列的前n项和． 22、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为． （1）求圆C的方程； （2）设直线与圆C没有公共点，求k的取值范围; （3）设直线与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值． 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B D C B A B A C 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13、 14、-1 15、 2 16、2x-4y+3=0 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17、解：（1）设直线方程为，因为过点， 所以，从而直线方程为，即为所求； （2）①当直线经过原点时，可得直线方程为：，即． ②当直线不经过原点时，可设直线方程为， 把点代入可得：，可得直线方程为． 综上所述：所求的直线方程为：或． 18、解：（1）设等差数列{an}的公差为d， 由题意得，解得, ∴an=3+（n-1）×1，即an=n+2． （2） 所以 19、解：（1）由题可知 所以的通项公式 前n项和； （2）由（1）知 所以 所以数列的前n项和 . 故数列的前n项和. 20、解：由得 （1）若曲线C表示圆，则,所以. （2）当m=4，则圆为 此时，该圆的圆心为，半径为1； （3）当m=4,则圆的方程为， 圆心到直线的距离 因为圆的半径为1，所以 故线段MN的长为. 21、解：（1）由题意得， ， 所以数列的前三项； （2）因为，所以 ……① 当时，② ①-②，得 是以-2为首项，-2为公比的等比数列 （3）设，则 所以， ， 两式相减得，????? 即为所求 22、解：（Ⅰ）设圆的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2， 依题意∵C（1，-2）为圆心的圆与直线相切． ∴所求圆的半径，， ∴所求 ... ...