广东省惠州市2020年九年级中考数学仿真模拟试卷 含详解

广东省惠州市2020年九年级中考仿真模拟试卷 （时间90分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2020的绝对值是（　　） A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D． 2．2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（　　） A．1.5×104 B．1.5×103 C．1.5×105 D．1.5×102 3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　） A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5 6．P（4，﹣3）关于x轴对称点的坐标是（　　） A．（4，3） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 7．下列计算正确的是（　　） A．b3?b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6 C．（a5）2＝a10 D．y3+y3＝y6 8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（　　） A．54° B．64° C．27° D．37° 9．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论： ①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．分解因式：2x2﹣2＝　 　． 12．若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是　 　边形． 13．不等式组的解集是　 　． 14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是　 　． 15．已知点P（a，b）是一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点，则a2+b2的值为　 　． 16．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是　 　． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，具体分值在题号后，满分62分） 18．（6分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1 19．（6分）先化简，再求值：÷a，中a＝﹣1． 20．（6分）如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D． （1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）； （2）求△ABD的面积． 21．（8分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？ （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？ 22．（8分）如图，矩形ABCD对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD，连接BE． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOD＝120°，CD＝2，求DE和tan∠DBE的值． 23．（8分）某汽车租贸公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆． （1）当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？ （2）公司领导希望日收益达到10160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金 ... ...