单元练习卷：第六章《平行四边形》 一．选择题 1．正六边形的每个内角度数为（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 2．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为（ ）cm． A．14 B．16 C．12或14 D．14或16 3．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（ ） A． B．2 C． D．3 4．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD＝8，E为AD上一点，F为DC的中点，则下列结论中正确的是（ ） A．BF＝4 B．∠ABC＞2∠ABF C．ED+BC＝EB D．S四边形DEBC＝2S△EFB 5．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（ ） A．36° B．54° C．60° D．66° 6．如图，若平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（6，0），（3，4），则顶点B的坐标是（ ） A．（9，4） B．（6，4） C．（4，9） D．（8，4） 7．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，过点E作直线交边AD于点M，交边BC于点N，连接MF，NF．若?AEFD和?EBCF的面积分别为4和6，则△MNF的面积为（ ） A．5 B．5.5 C．6 D．8 8．如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B的值为（ ） A．108° B．72° C．54° D．36° 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝2，则AB的长是（ ） A．4 B．2 C．2 D．2 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．有下列4个结论：其中说法正确的有（ ） ①ED⊥CA； ②EF＝EG； ③； ④S△EFD＝S△CED， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．在?ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，则?ABCD的面积为 ． 12．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，BE＝3，DF＝1，则BC的长度为 ． 13．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是 °． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠B＝ ，∠AED的度数为 ． 15．在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，A（﹣3，0）、B（﹣5，2）、C在坐标平面内，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C坐标为 ． 16．如图，已知?ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ． 三．解答题 17．在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半“时，小明给出如下部分证明过程． 已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点． 求证： 证明：如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF， … （1）补全求证； （2）请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程； （3）若CE＝3，DF＝8，求边AB的取值范围． 18．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，且AB＝4，则?ABCD的周长为 ． 19．在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM． （1）如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC＝105°，AB＝3，求AM的长； （2）如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点，CF⊥BM，若CE+ME＝DE．求证：BM⊥ME． 20．如图1，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD＝CE． （2）如图2所示，点P是平行四边形ABCD的边BC所在直线上一点，若BE＝CE，且AE＝3，DE＝4，求△APD的面积． 21．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图 ... ...
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