机密★启用前 华大新高考联盟名校2020年5月高考预测考试 理科数学 本试题卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★视考试顺利★ 注意事项: 1.答题前.先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号、条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答;每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空題和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答,先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交。 一 .选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则 A {x|11} 2.右图来自中国古代的木纹饰图.若大正方形的边长为6个单位长度,每个小正方形的边长均为1个单位长度,则在大正方形内随机取一点,此点取自图形中小正方形内的概率是 A B C D. 3.设有下面两个命题: p1:复数的充要条件是; p2:若复数z所对应的点在第一-象限,则复数所对应的点在第四象限， 那么下列命题中,真命题是 A B. C. D. 4.已知数列为等差数列,若,且与的等差中项为6.则 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知定义在R上的函数,则 f(x)的最大值与最小值之和等于 A.0 B.1 C.2 D.3 6. 的展开式中的系数是 A 10 B.2 C. -14. D.34 7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形.记该几何体的外接球的体积为V1,该几何体的体积为V2,则V1与V2的比值为 A. B. C. D. 8.如图所示的程序框图是为了求出满足1+3+5+…+n2020的最大正奇数 的值,那么在框 中, 可以填 A“输出 B.“输出 C.“输出 D.“输出 9.已知函数在区间上当时取得最大值,将的图象向左平移个单位得到函数的图象,则 A B. C D. 10.已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A、 B两点,若∠AF2B= 60°，则△AF2B的内切圆半径为 A B C. D.2 11.数学上有很多著名的猜想,角谷猜想就是其中之一,它是指对于任意一个正整数，如果是奇数,则乘3加1.如果是偶数，则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理,最终总能够得到1.对任意正整数a0,记按照上述规则实施第n次运算的结果为an(n∈N ),则使的a0所有可能取值的个数为 A.3 B4 C. 5 D.6 12.已知实数a、b满足，给出五个关系式:①;②;③;④ ;⑤其中不可能成立的关系式有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.如图所示,A、B是圆O上的两点,若,则弦AB长为____ 14.已知实数x、y满足 ,则的最小值为_____。 15.已知抛物线的焦点为F ,过F作两条夹角为30°的直线m、n，直线m与抛物 线交于点P、Q，直线n与抛物线交于点M、N，则的最小值为_____. 16.在四楼锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠DAB= 60°，PA=PD,∠APD= 90°,平面PAD⊥平面ABCD，Q点是△PBC内的一个动点(含边界),且满足DQ⊥AC，则Q点所形成的轨迹长度是_____。 三、解答题:共70分。解箐应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作簀。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 设?ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a 、b、c，满足且a>b. (1)求角B的大小: (2)若b= 1，BC边上的中线AM的长为a，求?ABC的面积 18. (12分) 在四棱锥P-ABCD中,BC= BD= DC=，AD=AB= PD= PB=2，PA. (1)求证:平面PBD⊥平面ABCD (2)求二面角C- PD- B的余弦值。 19. (12分) . 已知椭圆的离心率为.点在椭圆C上 ... ...
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