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课件网) 25.1.2 概率 随机事件与概率 知识回顾 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 1.概率的定义： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 2.概率的计算： 学习目标 1.会在具体情境中求出一个事件的概率. 2.会进行简单的概率计算及应用. 课堂导入 上节课我们学习了概率的定义，那么在具体情境中，我们怎样求出一个事件的概率呢？本节课我们将会解决这个问题. 知识点1 新知探究 计算简单事件的概率的主要类型： ① 个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果的试验； ② 面积类型：如果随机试验是向S区域内掷一点，那么掷在区域A(A在S内)内的概率P = . 知识点1 新知探究 1.同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1. 2.随机事件的概率从数值上反映了随机事件发生的可能性的大小.概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响. 3.事件A发生的概率大，并不能说明事件A一定发生，只能说明事件A发生的可能性大；反之，事件A发生的概率小，并不能说明事件A一定不发生，只能说明事件A发生的可能性小. 知识点1 新知探究 例 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (1) 指向红色； (2) 指向红色或黄色； (3) 不指向红色. 知识点1 新知探究 解：一共有7种等可能的结果. (1) 指向红色有3种结果，P(指向红色)= ； (2) 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄)= ； (3) 不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色) = . 为什么以每个扇形为一种结果，而不以每一种颜色为一种结果？ 知识点1 新知探究 例 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 知识点1 新知探究 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有 1颗地雷. 因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ； B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B区域的任一方格,遇到地雷的概率是 ； 由于即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 知识点1 新知探究 只要事件的各种结果出现的可能性相同，且所有可能出现的结果数有限，都可用 求概率； 当无法用个数量化时，可用 求事件的概率. 求简单随机事件的概率的方法 跟踪训练 新知探究 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 . 解：大圆面积为 π×302=900π， 小圆面积为 π×202=400π， 阴影部分面积为 900π-400π=500π， 飞镖击中阴影区域的概率 = . 随堂练习 1 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 . 解：∵红灯亮30秒，黄灯亮3秒，绿灯亮42秒， ∴P(红灯亮)= . 随堂练习 2 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个， ... ...
