人教A版数学必修3第三章3.3.1 几何概型 说课稿

《几何概型》说课稿 《几何概型》???? 今天我说课的题目是几何概型，我将从教材分析，教学过程分析，教法学法分析，评价分析、板书设计五个方面来阐述。 一、教材分析： 1、地位和作用： 本节课是高中数学必修三第三章第三节几何概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率及古典概型之后，引入的另一类基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。 学好几何概型可以有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。???????? 2、教学的重点和难点： （1）重点： ①了解几何概型的概念、特点； ②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。? （2）难点：如何判断一个试验是否为几何概型，弄清在一个几何概型中构成事件A的区域和试验的全部结果所构成的区域及度量。?????? 3、教学目标： （1）知识与技能： ①了解几何概型的概念 ??②会用公式求解随机事件的概率。? （2）过程与方法： 通过试验，?将已学过计算概率的方法做对比，提出新问题，师生共同探究，引导学生继续对概率的另一类问题进行思考、分析，进而提出可行性解决问题的建议或想法。 （3）情感、态度与价值观： 通过试验，感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。 二、教法分析 基于以上对本节课教学过程的分析，体现了本节课的教法是：采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组试验来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 三、教学过程分析： 基于以上分析，本节课的教学过程我将分为五个环节：提出问题，引入新课；思考交流，形成概念；观察类比，推导公式；例题分析，推广应用；总结概括，加深理解。 1、提出问题，引入新课 本节课理解起来很困难，特别是如何判断一个试验是否为几何概型，其概率如何计算对学生来说是个难点。那么如何分散这些难点的呢？由于几何概型与古典概型既有共性（等可能性），又有本质上的区别，因此，我在本节课的开始设计了两组试验，试验的第一题是古典概型，稍加变化之后就是几何概型，它们表面上很相似，但实际上有本质的不同。这样，学生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，这可以激起学生求知的欲望。 (赌博游戏)：甲乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？ 学生分析：色子的六个面上的数字是有限个的，且每次都是等可能性的，因而可以利用古典概型。 学生求解： （转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? 学生分析： （1）指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型； （2）利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积成比例研究概率； 2、问题猜想 ⑴两个问题概率的求法一样吗？若不一样,请问可能是什么原因导致的？ ⑵你是如何解决这些问题的？ ⑶有什么方法确保所求的概率是正确的？ 学生对比分析： ⑴ 赌博游戏： 色子的六个面上的数字是有限个的，且每次投掷都是等可能性的，因可以利用古典概型； 转盘游戏： 指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的方向却是无限个的，因而无法利用古典概型。 ⑵借助几何图形的长度、面积等分析概率； ⑶对转盘游戏进行模拟试验，确保所求的概率是正确的。 ?? 我认为这一过程符合新课标的“以问题引领”的要求，学生接受起来比较自然，易于接受，也乐于接受。 3、观察类比，推导公式? （1）几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型 ... ...