课 题： 弧 度 制 一、学习目标 1.通过类比体会一个量可以用不同单位制度量，从而引出弧度制； 2.会进行弧度与角度的换算，掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式； 3.认识弧度制的优越及与实际生活的联系，激发学习兴趣，激情投入，全力以赴． 二、重点：理解弧度的意义，能进行角度与弧度的换算． 三、难点：弧度的概念及其与角度的换算． 预 习 案 一、教材助读：P6-P9并思考： 1．什么叫一弧度的角？ 2．半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么的弧度数为多少？ 3．怎样进行角度与弧度的换算？ 4．弧度制下弧长公式与扇形面积公式分别是什么？ 5.你认为弧度制有什么优越？ 二、预习自测 1．填表：（弧度制与角度制的转化） 弧度数 度数 2．用弧度表示：（1）终边在轴上的角的集合为 _____ （2）终边在轴上的角的集合为 _____ 3．与角终边相同的角的集合为 4．的圆心角所对弧长为3cm,则半径R 5．已知半径的圆中的圆心角则弧长 、扇形面积= 三、我的疑惑 （请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决．） 探 究 案 探究一：用弧度制表示角 例1．角． （1）将与终边相同的角表示成的形式； （2）求出内与终边相同的角． 归纳总结 探究二：扇形的弧长与面积 例2．已知⊙中弦AB的长为半径r的倍． （1）求角的弧度数 （2）求的长 （3）求扇形AOB的面积 归纳总结 探究三：综合应用 1．如图，写出终边落在图中阴影区域内的角的集合． 2．扇形周长为8，圆半径为 (1)写出扇形面积与半径的函数关系式 (2)为多少时面积最大？并求最大值． 归纳总结 我的知识网络图 当堂检测 1.把 化成弧度为（ ） A. . C. D. 2.把化成角度为（ ） A. . C. D. 3.把化成的形式是（ ） A. . C. D. 4.已知是锐角，则是（ ） A.第一象限角 .第二象限角 C. 小于的正角 D. 第一或第二象限角 训 练 案 一、基础巩固题 1.若是第二象限角，则是（ ） A.第一象限角 .第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2.已知集合,，则（ ） A. . C. D. 3.用弧度制表示终边与相同的角的集合是_____ 4.用弧度制表示终边落在直线上的角的集合是_____ 5.用弧度制写出第三象限角的集合_____ 二、综合应用题 6.把下列各角度化成弧度 （1） （2） （3） 7.把下列个弧度化成角度 （1） （3） (3) 三、拓展探究题 8.已知半径为120mm的圆上，有一条弧长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数． 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： x y O ≠ PAGE 1
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