四川省南充市2020届第三次高考适应性考试理科数学试题(图片版含答案）

南充市高2020届第三次高考适应性考试 数学试题(理科)参考答案及评分意见 、选择题: 1.D2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.A10.C11 12.C 二、填空题 13.3x0,x+x≤114.-315,+116.(-∞,1 三、解答题: 17.解:(1)因为2a2,a4,3a3成等差数列 所以2q2=2+3q,即2q2-3q-2=0, 所以q=2 所以{an}的通项公式为an=2 6分 (2)因为bn=2nn,所以bn=n×2", ……7分 所以T=1×2+2×2+3×2+…+nx2① 2T=1×22+2×23+3×24+…+nx2② 9分 ①-②得-Tn=2+2+23+…+2"-n×2 11分 2(2-1)-nx2, 所以Tn=(n-1)×21+2 分 18解:(1)由题意可得=1 521 3-55-5 2分 所以Σx2y-nx=287-5×7×9=-28, ∑x2-5x2=295-5×72=50 所以b=50=0.56 a=y-bx=9-(-0.56)×7=12.92 6分 所以所求回归方程是y=-0.56x+12.92 8分 (2)因为b=-0.56<0, 所以y与x之间是负相关 高三数学(理科)三诊答案第1页(共4页) 将x=6代入回归方程可预测该店当日的销售量y=-0.56×6+12.92=9.56(千克) 12分 19.(1)证明:在△ABC中,AB=1,∠CBA=,BC=2 所以AC2=BA2+BC2-2 BAxBCcos∠CBA=3 2分 所以AC2+BA2=BC2,所以AB⊥AC 4分 又因为平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,ACC平面ABCD 所以AC⊥平面ABEF 分 (2)以A为原点,AB,AF,AC分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,A-x)z,则A(0,0, 0),B(1,0,0),C(0,0,3),D(-1,0,3),E(1,2,0),F(0,3,0),AF=(0,3,0)是平面 ABCD的一个法向量 8分 设平面DEF的法向量n=(x,y,),D=(2,2,-3),DF=(1,3,-3), 3y-√3z=0 故n=(3,3,4)是平面DEF的一个法向量, 0分 设平面ABCD与平面DEF所成的锐二面角为θ 3 3√66 3×3+3+162222 20.解:(1)设点P的坐标为(x,y)(x≠±2),则 2分 因为hp1·km= 所以 即 4分 所以动点P的轨迹E的方程为 5分 (2)假设能构成等腰直角三角形HMN,其中直角顶点H为(0,1) 由题意可知,直角边HM,HN不可能垂直或平行于x轴,故可设HM所在直线的方程为 y=kx+l(k>0),则HN所在直线的方程为y=-1x+1 6分 1+2=/油 x2+4y2=4 消去y得(1+4k2)x2+8kx=0得 +1 故点M坐标为(- 8k-8k 1+421+4k2+1) 高三数学(理科)三诊答案第2页(共4页)秘密★启封并使用完毕前考试时间:2020年6月2日下午15:00-17:00 南充市高2020届第三次高考适应性考试 数学试题(理科 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4 页,满分150分,考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸 上答题无效,考试结束后,只将答题卡交回。 第I卷选择题(共60分) 注意事项: 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 第Ⅰ卷共12小题 选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x1(x+2)(x+3)≥0},B={x|x<0},则A∩B= A.[-3,-2] B.(-∞,-3]U[-2,+∞) C.( 3] D.(-∞,-3]U[-2,0) 2若z=1-2i,则z2+1= B.6 C.-6i D. 6i 3若d=(1,-2),b=(-3,4),C=(3,2),则(d+2b)·C=中 A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11 4.(y)的展开式中x的系数为 A.-15 B.15 C.-25 5今年年初新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心,八方驰援战疫情,众志成城克时难, 社会各界支援湖北,共抗新型冠状病毒肺炎我市某医院的甲乙、丙三名医生随机分到湖北 的A,B两个城市支援,则每个城市至少有一名医生的概率为 2 C D 6函数f(x)=sn(x+p)(>0,0<≤7)的部分图象如图所示,1 则点P(a,q)的坐标是 A.(4,) B(4,) C.(2 D.(2,7) 高三数学三诊(理科)第1页(共4页) 7.函数 y=x 的图象大致为 y y C D 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积等于8,a=5,anB=-4 △ABC外接圆的半径为 A.5√65 5√65 B C D 9在直角梯形ABCD中,∠ADC=∠DAB=∠ACB=90°,△ADC与△ABC均为等腰直角三角形, 且AD=1,若将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC,则当三棱锥D-ABC的体积取得 最大时其外接球 ... ...