【解题技巧】高中数学解答题——2020届三轮冲刺 上海高考数学数学思想方法和解题技巧 课件（共26张PPT）

(课件网) 高中数学解答题解题技巧 2020届三轮冲刺 上海高考数学数学思想方法和解题技巧 解答题是高考数学的一个大板块，是学生突破思维和能否取得高分的关键。对解答题的解题策略，首先需要审清题意，这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，包括题中所涉及到的隐性条件等，恰当理解条件与所求目标间的联系，合理设计好解题程序。 在做好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路，是做好解答题的又一关键步骤。由于高考数学解答题设计比较灵活，寻求解题思路时，尽可能地将条件和问题熟悉化、具体化、简单化，再合理运用分析法和综合法将其不断地转化与化归，使问题不断清晰明了。 除此之外，如果遇到一个很难的解答问题，可以将其分解为一系列的步骤，或者是一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少；还有的一些解答题分成了几步，而有时往往会在某一环节上卡壳，这时我们可以先承认这一未完成的中间结论，跳步解答，看能否得出最后的结论；如果所要解决的问题较为抽象和普遍，而较难证明和求解，不妨从一般到特殊转化，从具体到抽象转化，先将所求问题退化一步，拿到关键得分点；最后要注意书写格式的清晰和规范，这也是完成解答题的一种辅助方式。 以退为进 正难则反 大胆猜测 一 二 三 一、以退为进 【解析】对于复合型的函数、方程或不等式问题，我们可以先利用换元的方法将其退化为已知熟悉的二次方程的形式，利用二次方程的特点去讨论和转化，这时候题目分析起来会相对简单许多。 【解析】对于解析几何的一般思路，所有学生基本都知道是设直线方程，设点，然后联系方程，求解计算，但大部分学生都卡在了计算这一步，其实对于类似本题的定值定点等问题，可以先利用特殊值求出题中的结果是多少，然后再化简代数式即可，即时最后化不完全，也能求出结果，再下一问中也能继续使用。 【解析】第三问的条件较为抽象，不好着手分析推理，而对于数列的证明问题，还有一种通用的数学归纳法，论证的过程也许拿不到满分，但还是能拿到关键的步骤分，而不能将题空着。 二、正难则反 【解析】如果正面求解比较困难，或者说推翻一个结论性的问题，都可以从反面出发，假设反证或是举反例寻找矛盾都可以，这样可以简化题型思路。 【解析】对于存在性判断的问题，我们一般都是从结果出发，执果索因，而对于某些已知判断不存在的情况，我们只需要举出反例即可。 【解析】定值可以利用特殊的点去检验，然后通过方程一般性设值去化简，即使运算量有些学生达不到，扣去合并运算的那一步，还是能拿到大部分的分值。 三、大胆猜测 【解析】在解析几何的位置、距离、特殊点、特殊值的判断中，不妨转换个角度，现根据现有条件猜测和利用数值求出一个可行的答案，再反向论证即可。 四、分解分步 【解析】解析几何中的第一问一般式轨迹方程的求解，在求解中注意一些范围的限制，第二问和第三问中涉及的问题比较广，但针对本题的定值问题的求解，学生大都卡在综合计算这一步，未知量太多时容易运算出错，不妨先求值，得出结果，再进行化简对比。 【解析】第一问考查的函数的基本性质，注意题目的条件，先判断，再利用单调性的定义证明，第二问和第三问是递进式的设置问题，第二问没有证明的情况下也可以用来做三问的条件，很多学生再解题时没有关注到这点，同时在第三问中虽然函数形式较为复杂，但猜测和计算最大值还是相对比较容易的，这一步的分是可以取得的，中间的计算即使不会也不要卡住不动，也可以跳过这一步，相对多拿步骤分。 反思总结 对于解答题的难题，如函数、数列和解析几何，需要研究解题策略，会做的题目力 ... ...