广东省2020届高三第二次（6月）模拟考试数学理试题（PDF版含答案）

2020年普通高等学校招生全国统一考试 广东省理科数学模拟试题(二) 参考答案及评分标准 评分标准 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应 得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3.解答右端所注的分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数,选择题不给中间分 、选择题 10.C 二、填空题 13.6 15.48 122+16 三、解答题 17.解 (1)由an·bn 0,得an·bn+1-an+1·b。=2an…·an 2 cn}是以2为公差的等差数列 Cn=1+(n-1)×2=2n-1 (2)设{an的公比为q,则q="=3 分 7分 理科数学模拟试题(二)参考答案及评分标准第1页(共8页) 由(1)知cn=2n-1,又 Sn=1×3°+3×32+5×32+·+(2n-1)×3"-1,① 3Sn=1×3+3×32+5×3++(2n-1)×3",② 分 ①-②得:-2S。=1+2×3+2×32+2×3+·+2×31-(2n-1) 10分 11分 Sn=(n-1)×3”+1 分 解 (1)估计新设备所生产的产品的优质品率为 +25+15×100%=70% 分 估计旧设备所生产的产品的优质品率为:5×(0.06+0.03+0.02)×100%=55% 2分 非优质品 优质品 新设备产品 旧设备产品 55 100 合计 125 200 由列联表可得,K2=200×(30×55-45×70)2=4.8>3.841 75×125×100×100 有95%的把握认为产品质量高与新设备有关 7分 (3)X的所有可能取值为0,1,2,3 由(1)知新设备所生产的优质品率为0.7 P(X=0)=C×(1-0.7)3×0.7=0.027 P(X=1)=C×(1-0.7)2×0.7=0.189 P(X=2)=C3×(1-0.7)×0.72=0.441 P(X=3)=C×(1-0.7)°×0.73=0.343 10分 理科数学模拟试题(二)参考答案及评分标准第2页(共8页) X的分布列为 X 0.0270.189 4410.343 11分 X的数学期望为E(X)=0×0.027+1×0.189+2×0.441+3×0.343=2.1 12分 (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, O是AC的中点,BD⊥A 1分 BD⊥PA,PA∩AC BD⊥平面PAC POc平面PAC PA=PC,O是AC的中点, ACC平面ABCD,BDC平面ABCD,AC∩BD=0, PO⊥平面ABCD 4分 (2)解:由(1)知PO⊥平面ABCD,BD⊥AC OA,OB,OP两两互相垂直 以O为原点,以OA,OB,OP所在直线分别为x,y, 轴建立空间直角坐标系如图所示 设四边形ABCD的边长为4,PO=a 四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,△ABD和△BCD都是等边三角形 OA =OC =2 3 P(0,0 P=(23.0,-a),PE EC=(-33、-3 7分 PA⊥PE,:F·nE=(230,-)·(-3,3 理科数学模拟试题(二)参考答案及评分标准第3页(共8页)绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 广东省理科数学模拟试题(二) 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的县(市、区)、学校、姓名、考生号、考场 号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题目 选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答 案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写 上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|(x-万)(x+3)<0},B={x|-2