2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷 （解析版）

2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷 一、选择题 1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．在“新冠”疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，四川省有1500万人次观看了课程．将数据“1500万”用科学记数法可表示为（　　） A．1.5×106 B．1.5×107 C．15×106 D．0.15×108 3．3a?（﹣2a）2＝（　　） A．﹣12a3 B．﹣6a2 C．12a3 D．6a2 4．如图，图①中的三棱柱由两个正三角形底面和三个矩形侧面组成，其中，正三角形面积为a，矩形面积为b．若将四个图①的三棱柱紧密堆叠成图②的三棱柱，则图②中三棱柱的表面积为（　　） A．4a+2b B．4a+4b C．8a+6b D．8a+12b 5．已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m＞0 D．m＜0 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝（　　） A．55° B．125° C．135° D．140° 7．一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣3x+1 C．y＝x2 D．y＝ 9．菱形不具备的性质是（　　） A．对角线一定相等 B．对角线互相垂直 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 10．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　） A．5π B．6π C．8π D．10π 二、填空题：（每小题4分，本题满分16分） 11．当x＝　 　时，代数式﹣的值为﹣1． 12．如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为　 　． 13．抛物线y＝2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是　 　． 14．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，经过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．若B是OE中点，AC＝12，则⊙O半径为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（1）计算：|2﹣|﹣（）﹣2+tan60°+（﹣1）0； （2）先化简，再求值：÷（+1），其中x＝﹣1． 16．解不等式组：． 17．英语老师对某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题： （1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整； （2）求该班学生口语测试所得分数的平均分； （3）英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话，求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率． 18．在三角形纸片ABC（如图1）中，∠BAC＝78°，AC＝10．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）． （1）∠ABC＝　 　°； （2）求正五边形GHMNC的边GC的长． 参考值：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）． （1）若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式； （2）若将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值． 20．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点． （1）求半径OB的长； （2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值； （3）如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长． 一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．若方程x2﹣4x+1＝0的两根是α、β，则α+αβ+β的值为　 　． 22．已知一组数据1，2，3，…，n（ ... ...