重庆市九龙坡区2020年中考适应性考试数学试题（图片版，含答案）

重庆市九龙坡区初2020级适应性考试 数学参考答案和评分意见 一、选择题:共12小题，每小题4分，共48分． 1.A 2.D 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.C 12.D 二、填空题：共6个小题，每小题4分，共24分． 13. 14. 15. 16.32 17.265 18. 三、解答题： 19.(1)原式=....................3分 =.................................................4分 (2)原式=.............................5分 =............................8分 =...................................9分 =...............................................10分 20.解：（1）证明：∵P是AB的中点， ∴PA＝PB， ∵AD∥BC ∴∠PAE＝∠PBF..................................................................2分 在△APE和△BPF中， ∴△APE≌△BPF（ASA）..............................................4分 ∴AE=BF...........................................................................5分 （2）由（1）得：△APE≌△BPF， ∴PE＝PF，........................................................................6分 ∴EF＝2PF， ∵EF＝2BF， ∴BF＝PF，........................................................................8分 ∴∠BPF＝∠PBF＝48°， ∴∠BFP＝180°﹣48°﹣48°＝84°．.................................10分 21. 解：（1）由题意知，样本容量n＝，……………………………1分 又x+1+2+5+4+2＝20，解得x＝6, …………………………………………………2分 ∴，则完整的频率分布直方图如图所示： ……………………4分 （2）从老师抽取的20名样本成绩的中位数在[70，80）分数段内，用样本估计总体的知识推理，小明这次测试成绩在[70，80）分数段内的可能性最大 ………………………………6分 （3）由频数分布表可知[40，50），[50，60）两组中的学生人数分别为1，2，分别设为a，b1，b2， 用列表法 或用树状图 ………………… …………9分 在这两组中的学生中随机抽2名学生共有6个基本事件，其中两名学生在同一组的情形共有2个基本事件．即这两名学生在同一组的概率为．…………………………10分 22.解：（1）①填表； 答案从左往右依次为：，1，2，2， 1，；（对4个以上的）.................2分 ②画函数图象如图：.........................................................................................4分 （2）①增减性：x＜0时，y随x的增大而增大 x＞0时，y随x的增大而减小 ②对称性：图象关于y轴对称..................有两点及以上2分.......................累6分. 由不等式.............8分 由（1）中的图象知或.........................10分 23.解：（1）设2020年1月甲类口罩的产量为万， 由题意得：++（+）+8＝32，...........................2分 解得：＝4； 答：设2020年1月甲类口罩的产量为4万；........................3分 （2）2020年1月丙类口罩的产量为+8＝20（万）， 设丙类口罩的产量每月增加的数量为万块， 则20+20++20+＝150，解得：＝30，.........................4分 ∴丙类口罩2020年3月份该市的生产量为20+2×30＝80（万）， 又2020年1月份该市所需口罩量为32÷25%＝128（万）， 则：4（1+）2+2×4（1+）2+80＝128，.......................7分 设＝t， 4（1+t）2+2×4（1+t）2+80＝128 整理得：t2+2t﹣3＝0， 解得：t＝1，或t＝﹣3（舍去），..................................9分 ∴t＝1，∴＝1，∴＝100....................................10分 24.解：（1）∵E（2，3）、F（4，-2） ∴.故答案为：.........................2分 （2）∵G（1，3），H（-2，1），I（-1，6） ∴ ∴．...... ... ...