高一下不等式补充练习题一（解法） 1．不等式|1-|＞2的解集是( ) 2.下列不等式中成立的是( ) A. B.+≥2 C.＜ D. 3.不等式的解集是( ) A. (－∞,1) B. (,1 ) C. (,1) D. R 4.函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面哪一个点时，能确 定不等式|f（x+1）|＜1的解集为{x|-1＜x＜2}（ ） A.（3，0） B.（4，0） C.（3，1） D.（4，1） 5.设集合M={|≤0},N={},P={|},则有 ( ) A.MN=P B.MNP C. M=PN D.M=N=P 6.时，的最小值是_____，此时_____. 7.不等式的解集是_____. 8.不等式的解集是_____. 9.解不等式：. 10.解不等式： 11.解不等式：. 12.不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.高一下不等式补充练习题五（换元法） 1.的最小值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 不存在 2.设，则 ( ) A.有最小值1 B.有最小值 C.有最小值-1 D.有最小值- 3.设实数满足， （ ） A.(, ) B.(,] C.[+1, ) D.(,+1] 4.若，且，则的最值情况 （ ） A.最大值为2，最小值为 B.最大值为2，最小值为0 C.最大值为10，最小值为 D.不存在 5.已知不等式对于任意的正实数恒成立，则正实数的最小值是（ ） A.2 B.4 C. 6 D.8 6.设,，则的最小值 ． 7.求的最大值 ． 8.不等式的解集为 ． 9.已知,求证:. 10.已知,求证： 11.设求证:. 12.设，且，求证.高一下学期解不等式练习题（一）参考答案 1—5 DABCA 6、8,2＋ 7、(0,) 8、0＜x＜log23 三、解答题 9、[－,1]∪(1,) 10、 11、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组： 解得x>2a-1. (II)当0
1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}； 当00, b－c>0, a－c>0 ∴可设a－b=x, b－c=y (x, y>0) 则a－c= x + y, 原不等式转化为证明即证，即证 ∵∴原不等式成立（当仅x=y当“=”成立） 11 证明:令,则 ,. 时,有 ； 当时,有(否则中必有两个不为正值,不妨设, ,则,这与矛盾), 因此 , , 综上所述,恒有 , 把代入上式得: 12 证明：设x＝rcosθ,y＝rsinθ，且｜r｜≤1,则｜x2+2xy-y2｜＝r2｜cos2θ+2cosθsinθ-sin2θ｜＝r2｜cos2θ+sin2θ｜＝r2｜sin(2θ+)｜≤高一下不等式补充练习题二（比较法） 1．若－1＜＜1，则下列不等式中恒成立的是 （ ） A.－2＜＜0 B.－2＜＜－1 C.－1＜＜0 D.－1＜＜1 2．下列各式中，最小值为2的是 （ ） A. B. C. D. 3． （ ） A. B. C. D. 4． ( ) A.ab≤AB B.ab≥AB C.ab = AB D.ab≠AB 5． ( ) A. B. C. D. 6．若x＞y且a＞b，则在①a－x＞b－ ... ... 