《二元一次方程组》 一．选择题 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A．x+2＝1 B．x2+2y＝2 C．+y＝4 D．x+y＝0 2．已知（xyz≠0），则x：y：z的值为（ ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定 3．若5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则（ ） A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝2 D．m＝3，n＝4 4．方程组的解为，则a、b分别为（ ） A．a＝8，b＝﹣2 B．a＝8，b＝2 C．a＝12，b＝2 D．a＝18，b＝8 5．方程2x+y＝9的正整数解有（ ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 6．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种． A．2 B．3 C．4 D．5 7．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表： 表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A． B． C． D． 8．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（ ） （1）由①得x＝③； （2）把③代入②得3×﹣5y＝5； （3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5； （4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 9．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ） A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11 10．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 11．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为 ． 12．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ． 13．在二元一次方程x+3y＝8的解中，当x＝2时，对应的y的值是 ． 14．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 ． 15．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 cm2． 16．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ． 三．解答题 17．（1）解方程 （2）解方程组 18．若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值． 19．某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 捐款数额/元 资助贫困中学生人数/名 资助贫困小学生人数/名 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 5000 （1）求a，b的值； （2）九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数． 20．一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积． 21．我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完． （1）问A、B两种型号的收割机各多少台？ （2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？ 参考答案 一．选择 ... ...
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