南京市2020届高三年级第三次模拟考试 数学理科 注意事项 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题-第14题)、解答题(第15题-第20题)两 部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的 答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡 填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在 答题卡的指定位置上) 1.已知集合A={x20,-2<≤2)的部分图象如图所示,则/的值为 For i from I To 4 S←S+i End For 第6题图) 7.已知数列{an}为等比数列.若a1=2,且a1,a2,a3-2成等差数列,则{an}的前n项和 为 8.在平面直角坐标系xO中,已知双曲线三2=1a>0,b>0的右焦点为F.若以F为 圆心,a为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A,B两点,且AB=2b,则该双曲线的 离心率为 9.若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则三棱锥A-B1CD1的体积为 高三数学试题第1页(共4页) +2,x≤ 10.已知函数f(x) f(-x),x>0,g()=x-2).若g(x-1)≥1,则x的取值范围为一 11.在平面直角坐标系xOy中,A,B是圆O:x2+y2=2上两个动点,且OA⊥OB.若A B两点到直线l:3x+4y-10=0的距离分别为d1,d2,则d1+a2的最大值为 12.若对任意a∈[e,+∞)(e为自然对数的底数),不等式x≤eb对任意x∈R恒成立, 则实数b的取值范围为 13.已知点P在边长为4的等边三角形ABC内,满足AP=AB+uAC,且22+3=1,延 长AP交边BC于点D.若BD=2DC,则PA·PB的值为 14.在△ABC中,∠A=5,D是BC的中点.若 BC,则 sinSing的最大值为 解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题卡的指定区域内 15.(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD E,F分别为AD,PB的中点 求证:(1)EF∥平面PCD (2)平面PAB⊥平面PCD (第15题图) 16.(本小题满分14分) 已知向量m=(cosr,sinx),n=(cosx,-sinx),函数fx)=mn (1)若f)=1,x∈(0,x),求tn(x+)的值 (2)若fa)=-10 5),求2a+B的值 高三数学试题第2页(共4页)
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